31. 区间合并

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区间合并

何为区间合并？

• 区间合并，肯定是要有区间的，我们先来说什么是区间：

何为区间

• 区间一般有一个左端点一个右端点

我们可以使用一个结构体来定义，其中既包括左节点，也包括右节点

struct Interval {
    int left, right;
};

区间合并

• 上面我们说明了什么是区间，接下来我们来说什么是区间合并，

[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]

合并为：[[1,6],[8,10],[15,18]]

区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]

也就是有交集的区间进行一个合并

• 区间左端点排序 start，end进行维护

三种情况

• 1.在其中 不用动了

• 2.超过 维护区间变长

• 3.不在其中（没有交集） 直接导出来，更新区间

题目

给定 n 个区间 [li,ri]要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：[1,3]和 [2,6]可以合并为一个区间 [1,6]。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000
−109≤ li ≤ ri≤109

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 100010;

int n;
vector<PII> segs;


void merge(vector<PII> &segs)
{
    vector<PII>  res;                  //存的是区间合并后的结果
    sort(segs.begin(), segs.end());    //排序，pair排序优先以左端点排序，然后再以右端点排序

    int st = -2e9, ed = -2e9;           // 当还没有遍历任何区间，首先可以设置一个边界值
    
    for (auto seg : segs)
        if (ed < seg.first)            //判断有没有交集
        {
            if (st != -2e9)  res.push_back({st, ed});  //不能是最开始我们初始的区间，假如没有交集，就加到答案中去
            st = seg.first, ed = seg.second;           //更新区间
        }
        else 
        {
            ed = max(ed, seg.second);                 //此时有交集，需要把右端点，更新成较长的那个值
             //cout << ed << seg.second <<endl;
        }
           
        
    if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});           //将最后一个区间加到答案中去。判断主要是防止我们输入的数组中，没有任何区间的，防止是空的
    segs = res;
    
}



int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        segs.push_back({l, r});
    }
    
    merge(segs);             //进行区间合并

  //  for (auto ses : segs)
   // {
   //     cout << ses.first << ses.second << endl;
   // }
    
    cout << segs.size() << endl;
    return 0;
}