不相交的线

力扣：1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。 现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
示例 1：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

相信不少朋友看到这道题⽬都没啥思路，我们来逐步分析⼀下。
绘制⼀些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且直线不能相交！
直线不能相交，这就是说明在字符串A中 找到⼀个与字符串B相同的⼦序列，且这个⼦序列不能改变相对顺序，只要相对顺序不改变，链接相同数字的直线就不会相交。
拿示例⼀A = [1,4,2], B = [1,2,4]为例，相交情况如图：

其实也就是说A和B的最⻓公共⼦序列是[1,4]，⻓度为2。 这个公共⼦序列指的是相对顺序不变（即数字4在字符串A中数字1的后⾯，那么数字4也应该在字符串B数字1的后⾯）
这么分析完之后，⼤家可以发现：本题说是求绘制的最⼤连线数，其实就是求两个字符串的最⻓公共⼦序列的⻓度！
那么本题就和我们刚刚讲过的这道题⽬动态规划：最⻓公共⼦序列就是⼀样⼀样的了。 ⼀样到什么程度呢？ 把字符串名字改⼀下，其他代码都不⽤改，直接copy过来就⾏了。其实本题就是求最⻓公共⼦序列的⻓度，介于我们上一篇文章讲过动态规划：最⻓公共⼦序列，所以本题我就不再做动规五部曲分析了。
如果⼤家有点遗忘了最⻓公共⼦序列，就再看⼀下这篇：动态规划子序列问题04：最长公共子序列 - 掘金 (juejin.cn) Java代码如下：

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int l = nums1.length;
        int L = nums2.length;
        int[][] dp = new int[l + 1][L + 1];
        for(int i = 1; i <= l; i++)
            for(int j = 1; j <= L; j++)
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

        return dp[l][L];
    }
}