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题目描述

       给定一个数组arr，要求按照要求分割数组，返回数组能分割成的最大子数组的数目。

要求：将arr分割成若干子数组，对每个子数组进行排序后再将各个子数组进行合并，所得的数组与原数组排序后的顺序相同。

例1：输入：arr=[1,1,0,0,1]  输出：2

解释：可以将arr拆分为[1,1,0,0]、[1]，子数组排序后结果为[0,0,1,1]、[1],合并后结果为[0,0,1,1,1]满足与原数组排序后结果相同的要求。

例2：输入：arr=[1,1,1,0,1,0,0,0,1,0]  输出：1

解释：排序后结果应为[0,0,0,0,0,1,1,1,1,1]。所以最多把原数组作为子数组才能满足要求。

原题地址：768. 最多能完成排序的块 II

解题思路

本题与昨天发的769. 最多能完成排序的块相似，但是本题中元素是可以重复的。

首先应该找到数组排序后各元素所在的位置，即对数组进行排序存储到vec中，方便后面进行比较。用vec1来维护从后到前的最小值，用来寻找在当前位置之后所有比当前位置之前最大值小的索引。例如例1中vec1为[0,0,0,0,1]，当维护到索引0的位置时，最大值为1，所以可以用vec1来找到比最大值1小的所有节点，可直接寻找到arr的索引3，而对数组进行排序后索引3的位置为1，等于当前维护的最大值1.所以[1,1,0,0]可以划分为一个子数组。

实现代码

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        // 存储排序后的数组、存储arr从后往前的最小值
        vector<int> vec = arr,vec1 = arr;
        // 维护arr从后往前的最小值
        for(int i=n-2; i>=0; i--) vec1[i] = min(vec1[i+1],vec[i]);
        // 记录结果、最大值
        int re s= 0,ma = arr[0];
        // 排序数组，维护元素应该所属的位置
        sort(vec.begin(),vec.end());
        for(int i=0; i<n; i++){
            ma = max(ma,arr[i]);
            // 寻找当前索引后面所有比当前最大值小的元素
            while(i<n-1 && vec1[i+1]<ma){
                ma = max(ma,arr[i]);
                i++;
            }
            // 如果当前位置排序后所属的元素与最大值相同，则可以划分出一个子数组
            if(ma == vec[i]) res++;
        }
        return res;
    }
};