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前言

插入排序是指在待排序的元素中，假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。

图示（来源网络）

算法实现

算法描述

将数组分为两个区域，排序区域和未排序区域，每一轮从未排序区域中取出第一个元素，插入到排序区域（需保证顺序）
重复以上步骤，直到整个数组有序

算法实现

public static void insert(int[] a) {
    // i 代表待插入元素的索引
    for (int i = 1; i < a.length; i++) {
        // 代表待插入的元素值
        int t = a[i];
        int j = i;
        System.out.println("第" + j + "轮");
        while (j >= 1) {
            // j-1 是上一个元素索引，如果 > t，后移
            if (t < a[j - 1]) {
                a[j] = a[j - 1];
                j--;
            } else {
                // 如果 j-1 已经 <= t, 则 j 就是插入位置
                break;
            }
        }
        a[j] = t;
        System.out.println(Arrays.toString(a) + " 替换索引位置：" + j);
    }
}

测试代码

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {1, 35, 40, 3, 49, 60, 8, 47, 48, 11, 20};
    insert(array);
}

运行结果

第1轮
[1, 35, 40, 3, 49, 60, 8, 47, 48, 11, 20] 替换索引位置：1
第2轮
[1, 35, 40, 3, 49, 60, 8, 47, 48, 11, 20] 替换索引位置：2
第3轮
[1, 3, 35, 40, 49, 60, 8, 47, 48, 11, 20] 替换索引位置：1
第4轮
[1, 3, 35, 40, 49, 60, 8, 47, 48, 11, 20] 替换索引位置：4
第5轮
[1, 3, 35, 40, 49, 60, 8, 47, 48, 11, 20] 替换索引位置：5
第6轮
[1, 3, 8, 35, 40, 49, 60, 47, 48, 11, 20] 替换索引位置：2
第7轮
[1, 3, 8, 35, 40, 47, 49, 60, 48, 11, 20] 替换索引位置：5
第8轮
[1, 3, 8, 35, 40, 47, 48, 49, 60, 11, 20] 替换索引位置：6
第9轮
[1, 3, 8, 11, 35, 40, 47, 48, 49, 60, 20] 替换索引位置：3
第10轮
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 40, 47, 48, 49, 60] 替换索引位置：4

与选择排序比较

二者平均时间复杂度都是 $O(n^2)$
大部分情况下，插入都略优于选择
有序集合插入的时间复杂度为 $O(n)$
插入属于稳定排序算法，而选择属于不稳定排序

大家多多讨论学习salute

基础算法学习 | 4.插入排序

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