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基础算法学习 | 1.二分查找

基础算法学习 | 2.冒泡排序

前言

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

算法实现

算法描述

将数组分为两个子集，排序的和未排序的，每一轮从未排序的子集中选出最小的元素，放入排序子集
重复以上步骤，直到整个数组有序

算法实现

public static void selection(int[] a) {
    for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
        // i 代表每轮选择最小元素要交换到的目标索引
        int s = i; // 代表最小元素的索引
        for (int j = s + 1; j < a.length; j++) {
            // j 元素比 s 元素还要小, 更新 s
            if (a[s] > a[j]) {
                s = j;
            }
        }
        if (s != i) {
            int tmp = a[s];
            a[s] = a[i];
            a[i] = tmp;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

测试代码

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {1, 40, 47, 3, 20, 35, 49, 60, 8, 11, 48};
    selection(array);
}

运行结果

[1, 40, 47, 3, 20, 35, 49, 60, 8, 11, 48]
[1, 3, 47, 40, 20, 35, 49, 60, 8, 11, 48]
[1, 3, 8, 40, 20, 35, 49, 60, 47, 11, 48]
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 49, 60, 47, 40, 48]
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 49, 60, 47, 40, 48]
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 49, 60, 47, 40, 48]
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 40, 60, 47, 49, 48]
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 40, 47, 60, 49, 48]
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 40, 47, 48, 49, 60]
[1, 3, 8, 11, 20, 35, 40, 47, 48, 49, 60]

优化点：为减少交换次数，每一轮可以先找最小的索引，在每轮最后再交换元素

与冒泡排序比较

二者平均时间复杂度都是 $O(n^2)$
选择排序一般要快于冒泡，因为其交换次数少
但如果集合有序度高，冒泡优于选择
冒泡属于稳定排序算法，而选择属于不稳定排序
- 稳定排序指，按对象中不同字段进行多次排序，不会打乱同值元素的顺序
- 不稳定排序则反之

稳定排序与不稳定排序

System.out.println("=================不稳定================");
Card[] cards = getStaticCards();
System.out.println(Arrays.toString(cards));
selection(cards, Comparator.comparingInt((Card a) -> a.sharpOrder).reversed());
System.out.println(Arrays.toString(cards));
selection(cards, Comparator.comparingInt((Card a) -> a.numberOrder).reversed());
System.out.println(Arrays.toString(cards));

System.out.println("=================稳定=================");
cards = getStaticCards();
System.out.println(Arrays.toString(cards));
bubble(cards, Comparator.comparingInt((Card a) -> a.sharpOrder).reversed());
System.out.println(Arrays.toString(cards));
bubble(cards, Comparator.comparingInt((Card a) -> a.numberOrder).reversed());
System.out.println(Arrays.toString(cards));

都是先按照花色排序（♠♥♣♦），再按照数字排序（AKQJ...）

不稳定排序算法按数字排序时，会打乱原本同值的花色顺序
```
[[♠7], [♠2], [♠4], [♠5], [♥2], [♥5]]
[[♠7], [♠5], [♥5], [♠4], [♥2], [♠2]]
```
原来 ♠2 在前 ♥2 在后，按数字再排后，他俩的位置变了
稳定排序算法按数字排序时，会保留原本同值的花色顺序，如下所示 ♠2 与 ♥2 的相对位置不变
```
[[♠7], [♠2], [♠4], [♠5], [♥2], [♥5]]
[[♠7], [♠5], [♥5], [♠4], [♠2], [♥2]]
```

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