案例背景
本案例讲述了图像中手写阿拉伯数字的识别过程，对手写数字识别的基于统计的方法 进行了简要介绍和分析，并通过开发-一个小型的手写体数字识别系统来进行实验。手写数 字识别系统需要实现手写数字图像的读取功能、特征提取功能、数字的模板特征库的建立 功能及识别功能。
理论基础
1. 算法流程
首先，读入手写数字图片进行图像归一化处理，统一尺寸，默认为24x24 图像块，并通过ostu算法进行二值化;其次，对二值化图像进行图像细化等形态学操作，并按照算法要求进行特征提取;最后，载入模板矩阵进行比对，选用欧式距离测度，得到识别结果。其算法流程图如下所示：
graph TD
模板矩阵 --> 识别结果
载入图像 --> 图像归一化 --> 图像二值化 --> 图像细化 --> 计算交点 --> 计算端点 -->识别结果
水平线交点 --> 计算交点
垂直线交点 --> 计算交点
对角线交点 --> 计算交点
2. 特征提取
根据手写数字图像本身的结构特征，通过计算端点、指定方向直线的交叉点个数来作 为特征向量。其主要步骤如下：
2.1.垂直交点：对细化后的手写数字图像分别在其列宽的处生成垂直的三条直线，提取这三条垂直直线与数字笔划的交点数并存储。
2.2.水平交点：处生成水平的三条直线，提取这对细化后的手写数字图像分别在其列宽的三条水平直线与数字笔划的交点数并存储。
3.对角交点：对细化后的手写数字图像分别取两条对角直线，提取这两条对角直线与数字笔划的交点数并存储。
由于以上步骤均作用于经细化后的数字图像，其笔划简单且特征稳定，因此对其提取的基本交点及结构端点能反映数字的本质特征，可快速、有效地识别数字字符，并达到较好的识别正确率。
其中，提取笔划结构端点特征的算法如下。
1.目标定位:对细化后的手写数字图像按行从上到下、按列从左到右进行顺序扫描，定位选择黑像
素点P作为手写笔划目标。
2.邻域统计:计算黑色像素P的8邻域之和N，若N=1，则像素P为端点，端点计数器加1:否
则舍弃该点。
3.遍历图像:遍历整个图像，重复进行目标定位、邻域统计的操作流程，提取端点特征。
程序实现
本案例采用的是基于模式知识库的识别方法，所以系统调研的关键步骤就是对数字字 符的结构特征的分析及其模型的构造。因此，本案例首先对0~9这10个数字字符进行结 构分析并建模，然后提取相关特征，最后构造模板库。
该步骤主要是对输入的图像进行灰度化、归一化、滤波、二值化。鉴于数字的识别与 色彩无关，并且考虑到噪声的影响(这里采用中值滤波进行去噪)，将图像进行预处理,. 最终可得到二值化图像。具体代码如下所示:(github.com/kivenyangmi…)
clc; clear all; close all;
load Data.mat;
[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile({'*.jpg;*.tif;*.png;*.gif', ...
'所有图像文件';...
'*.*','所有文件' },'载入数字图像',...
'.\\images\\手写数字\\t0.jpg');
if isequal(FileName, 0) || isequal(PathName, 0)
return;
end
fileName = fullfile(PathName, FileName);
I = imread(fileName);
flag = 1;
I1 = Normalize_Img(I);
bw1 = Bw_Img(I1);
bw2 = Thin_Img(bw1);
bw = bw2;
sz = size(bw);
[r, c] = find(bw==1);
rect = [min(c) min(r) max(c)-min(c) max(r)-min(r)];
vs = rect(1)+rect(3)*[5/12 1/2 7/12];
hs = rect(2)+rect(4)*[1/3 1/2 2/3];
pt1 = [rect(1:2); rect(1:2)+rect(3:4)];
pt2 = [rect(1)+rect(3) rect(2); rect(1) rect(2)+rect(4)];
k1 = (pt1(1,2)-pt1(2,2)) / (pt1(1,1)-pt1(2,1));
x1 = 1:sz(2);
y1 = k1*(x1-pt1(1,1)) + pt1(1,2);
k2 = (pt2(1,2)-pt2(2,2)) / (pt2(1,1)-pt2(2,1));
x2 = 1:sz(2);
y2 = k2*(x2-pt2(1,1)) + pt2(1,2);
if flag
figure('Name', '数字识别', 'NumberTitle', 'Off', 'Units', 'Normalized', 'Position', [0.2 0.45 0.5 0.3]);
subplot(2, 2, 1); imshow(I, []); title('原图像', 'FontWeight', 'Bold');
subplot(2, 2, 2); imshow(I1, []); title('归一化图像', 'FontWeight', 'Bold');
hold on;
h = rectangle('Position', [rect(1:2)-1 rect(3:4)+2], 'EdgeColor', 'r', 'LineWidth', 2);
% legend(h, '数字区域标记', 'Location', 'BestOutside');
subplot(2, 2, 3); imshow(bw1, []); title('二值化图像', 'FontWeight', 'Bold');
subplot(2, 2, 4); imshow(bw, [], 'Border', 'Loose'); title('细化图像', 'FontWeight', 'Bold');
hold on;
h = [];
for i = 1 : length(hs)
h = [h plot([1 sz(2)], [hs(i) hs(i)], 'r-')];
end
for i = 1 : length(vs)
h = [h plot([vs(i) vs(i)], [1 sz(1)], 'g-')];
end
h = [h plot(x1, y1, 'y-')];
h = [h plot(x2, y2, 'm-')];
legend([h(1) h(4) h(7) h(8)], {'水平线', '竖直线', '左对角线', '右对角线'}, 'Location', 'BestOutside');
hold off;
end
v{1} = [1:sz(2); repmat(hs(1), 1, sz(2))]';
v{2} = [1:sz(2); repmat(hs(2), 1, sz(2))]';
v{3} = [1:sz(2); repmat(hs(3), 1, sz(2))]';
v{4} = [repmat(vs(1), 1, sz(1)); 1:sz(1)]';
v{5} = [repmat(vs(2), 1, sz(1)); 1:sz(1)]';
v{6} = [repmat(vs(3), 1, sz(1)); 1:sz(1)]';
v{7} = [x1; y1]';
v{8} = [x2; y2]';
for i = 1 : 8
num(i) = GetImgLinePts(bw, round(v{i})-1);
end
num(9) = sum(sum(endpoints(bw)));
result = MaskRecon(Datas, num);
msgbox(sprintf('识别结果:%d', result), '提示信息', 'modal');
