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题目来源：leetcode 91. 解码方法
题目描述：
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> "1" 'B' -> "2" ... 'Z' -> "26" 要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：
"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6) "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6) 注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1：
输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：
输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到 以 0 开头的数字。含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。 由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
提示：
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。
思路分析：
这道题和之前的把数字翻译成字符串相似，都属于动态规划的问题。
状态函数：dp(i)表示s中前i个字符组成的字符的方法数
情况如下：
- 若s= '0'，那么若s[i-1] = '1' or '2',则dp[i]= dp[i-2]﹔否则return 0;
- 解释:10和20都是唯一被译码，不增加情况
- 若s[i-1] ='1',则dp[i] = dp[i-1] +dp[i-2]
- 解释:1与x分开译码，为dp[i-1];合并译码，为dp[i-2]
- 若s[i-1]='2' and '1'<=s[i]<='6’，则dpli] = dp[i-1] + dp[i-2]
- 解释:2与x分开译码，为dp[i-1];合并译码，为dp[i-2]
AC代码：
class Solution {
public:
int numDecodings(string s) {
int n = s.size();
vector<int> dp(n + 1);
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(s[i - 1] != '0') dp[i] = dp[i - 1];
if(i >= 2){
int t = (s[i - 2] - '0') * 10 + s[i - 1] - '0';
if(t >= 10 && t <= 26) dp[i] += dp[i - 2];
}
}
return dp[n];
}
};
