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一、问题描述
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
题目链接：全排列
二、题目要求
样例 1
输入： nums = [1,2,3]
输出： [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
样例 2
输入： nums = [0,1]
输出： [[0,1],[1,0]]
考察
1.回溯算法
2.建议用时20~35min
三、问题分析
本题是开启回溯算法刷题的第4题，之前没有了解过可以看一下这篇题解，讲解比较详细。
这一题和之前刷的组合题目回溯类型是不一样的，组合是不要求顺序，比如[1,2,3]和[2,1,3]是相同的，而对于排列来说确实不同的。所以高中学的排列组合，排列讲究顺序、组合讲究元素。
下面我们来讲解一下排列：
第一式：函数初始
我们要初始化一个函数来承载回溯，函数里面的参数如何确定呢？
首先，要传入给定的数组信息，目标值，初始遍历的下标。
vector<int>t;
int visit[10]={0};//判断元素是否被存储
vector<vector<int>>v;
void DFS(int n,vector<int>& nums)//函数初始
第二式：终止条件
什么时候结束继续向下开始搜索的条件呢？
题目要求全排列，那当我们数组里面的元素等于nums.size()不就行了？
if(t.size()==n)//终止条件
{
v.push_back(t);
return;
}
第三式：剪枝优化
这一题不需要剪枝操作。
第四式：递归处理
for(int i=0;i<n;i++)//递归处理
{
if(!visit[i])//是否被访问
{
visit[i]=1;//标记为1，存入数组
t.push_back(nums[i]);
DFS(nums.size(),nums);
visit[i]=0;//回溯
t.pop_back();
}
}
如上面的树形结构，这一题遍历我们需要从头开始遍历，循环的i不受数组元素初始下标的影响。
由于数组内的元素只能使用一次，我们要判断这个元素是否被使用过，用visit[i]记录（为0没有使用，为1使用过）。
运算过程如下所示：
递归之前 => [1]
递归之前 => [1, 2]
递归之前 => [1, 2, 3]
递归之后 => [1, 2]
递归之后 => [1]
递归之前 => [1, 3]
递归之前 => [1, 3, 2]
递归之后 => [1, 3]
递归之后 => [1]
递归之后 => []
递归之前 => [2]
递归之前 => [2, 1]
递归之前 => [2, 1, 3]
递归之后 => [2, 1]
递归之后 => [2]
递归之前 => [2, 3]
递归之前 => [2, 3, 1]
递归之后 => [2, 3]
递归之后 => [2]
递归之后 => []
递归之前 => [3]
递归之前 => [3, 1]
递归之前 => [3, 1, 2]
递归之后 => [3, 1]
递归之后 => [3]
递归之前 => [3, 2]
递归之前 => [3, 2, 1]
递归之后 => [3, 2]
递归之后 => [3]
递归之后 => []
输出 => [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]
模板：
void DFS(变量)//函数初始
{
if(条件1||条件2...)//终止条件
{
v.push_back(t);
return;
}
if (条件1||条件2...)//剪枝
return;
for(int i=cur;i<=n;i++)//递归处理
{
//选择当前数字
DFS(向下遍历);
//回退
}
}
冲冲冲！
四、编码实现
class Solution {
public:
vector<int>t;
int visit[10]={0};//判断元素是否被存储
vector<vector<int>>v;
void DFS(int n,vector<int>& nums)//函数初始
{
if(t.size()==n)//终止条件
{
v.push_back(t);
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)//递归处理
{
if(!visit[i])//是否被访问
{
visit[i]=1;//标记为1，存入数组
t.push_back(nums[i]);
DFS(nums.size(),nums);
visit[i]=0;//回溯
t.pop_back();
}
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
DFS(nums.size(),nums);//传入数据
return v;
}
};
