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一、问题描述
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
题目链接：组合总和
二、题目要求
样例
输入： candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出： [[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
考察
1.回溯算法
2.建议用时20~35min
三、问题分析
本题是开启回溯算法刷题的第1题，之前没有了解过可以看一下这篇题解，讲解比较详细。
一开始拿到这一题，我想到的是逐渐加上每一个数字，但这种方法远没有target逐渐减去一个值，直到为0来得巧妙。
第一式：函数初始
我们要初始化一个函数来承载回溯，函数里面的参数如何确定呢？
首先，要传入给定的数组信息，目标值，初始遍历的下标。
vector<int>t;
vector<vector<int>>v;
void DFS(int start,int target,vector<int>&candidates)//初始信息
第二式：终止条件
什么时候结束继续向下开始搜索的条件呢？
题目要求target可以由数组的哪些元素组成，每加入一个元素，target要减去这个元素的值。
如果target==0，那么就符合终止条件。
if(target==0)//符合要求
{
v.push_back(t);
return;
}
第三式：剪枝优化
这一题剪枝比较简单，上面终止的条件不是等于0咩。
那如果target已经小于0，那我们还有必要继续搜索吗，完全没必要。
if(target<0)//剪枝
return;
第四式：递归处理
for(int i=start;i<candidates.size();i++)//递归处理
{
if(candidates[i]<=target)//加了一个小判断
{
t.push_back(candidates[i]);
DFS(i,target-candidates[i],candidates);
t.pop_back();
}
}
上面的代码为啥这样写，我简单讲解一下。
因为题目说数组里面的数字可以重复使用，所以我们DFS里面的i是没有执行+1操作的。
像上面的执行图一样7一直执行-2操作，最后的叶子结点是-1，开始向上回退一步-3，正好符合条件，存储结果。重复上面的过程就可以了。
模板：
void DFS(变量)//函数初始
{
if(条件1||条件2...)//终止条件
{
v.push_back(t);
return;
}
if (条件1||条件2...)//剪枝
return;
for(int i=cur;i<=n;i++)//递归处理
{
//选择当前数字
DFS(向下遍历);
//回退
}
}
冲冲冲！
四、编码实现
class Solution {
public:
vector<int>t;
vector<vector<int>>v;
void DFS(int start,int target,vector<int>&candidates)//函数初始
{
if(target==0)//终止条件
{
v.push_back(t);
return;
}
if(target<0)//剪枝
return;
for(int i=start;i<candidates.size();i++)//递归处理
{
if(candidates[i]<=target)//加了一个小判断
{
t.push_back(candidates[i]);
DFS(i,target-candidates[i],candidates);
t.pop_back();
}
}
}
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
DFS(0,target,candidates);//导入数据
return v;
}
};
