Canny边缘检测

具体流程如下：

1. 使用高斯滤波器，用以平滑图像，滤除噪声 （噪声对边缘像素点会有影响）
2. 计算图像中的每个像素点的梯度强度和方向
3. 应用非极大值抑制(Non-Maximum Supression)，来消除边缘检测带来的杂散响应
   • 极大值抑制：取不是最大的Class框，是极大值就被抑制而不见啦
   • 非极大值抑制：取最大的Class框，不是极大值就被抑制而不见啦
4. 应用双阈值(Double-Threshold)检测来确定真实和潜在的边缘
5. 通过抑制孤立的筛选边缘最终完成边缘检测

一、 高斯滤波器

下面还是进行了归一化处理（平均） $H=\left[\begin{array}{lll} 0.0924 & 0.1192 & 0.0924 \\ 0.1192 & 0.1538 & 0.1192 \\ 0.0924 & 0.1192 & 0.0924 \end{array}\right]$

下面是阵列乘法的计算过程： $e=H * A=\left[\begin{array}{lll} \mathrm{h}_{11} & \mathrm{~h}_{12} & \mathrm{~h}_{13} \\ \mathrm{~h}_{21} & \mathrm{~h}_{22} & \mathrm{~h}_{23} \\ \mathrm{~h}_{31} & \mathrm{~h}_{32} & \mathrm{~h}_{33} \end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array}\right]=\operatorname{sum}\left(\left[\begin{array}{lll} \mathrm{a} \times \mathrm{h}_{11} & \mathrm{~b} \times \mathrm{h}_{12} & \mathrm{c} \times \mathrm{h}_{13} \\ \mathrm{~d} \times \mathrm{h}_{21} & \mathrm{e} \times \mathrm{h}_{22} & \mathrm{f} \times \mathrm{h}_{23} \\ \mathrm{~g} \times \mathrm{h}_{31} & \mathrm{~h} \times \mathrm{h}_{32} & \mathrm{i} \times \mathrm{h}_{33} \end{array}\right]\right)$，最终的这个 sum 值就是中心点值。

二、梯度和方向

$\begin{array}{l} G=\sqrt{G_{x}^{2}+G_{y}^{2}} \\ \theta=\arctan \left(G_{y} / G_{x}\right) \end{array}这里的\theta取值范围为[-pi / 2, pi / 2]。$

下面是利用Sobel算子得出的横纵两个方向的梯度值：

$\quad S_{x}=\left[\begin{array}{rrr} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{array}\right] \quad S_{y}=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -2 & -1 \end{array}\right]$

$G_{x}=S_{x} * A=\left[\begin{array}{ccc} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array}\right]=\operatorname{sum}\left(\left[\begin{array}{ccc} -a & 0 & c \\ -2 d & 0 & 2 f \\ -g & 0 & i \end{array}\right]\right)$

$G_{y}=S_{y} * A=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -2 & -1 \end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array}\right]=\operatorname{sum}\left(\left[\begin{array}{ccc} a & 2 b & c \\ 0 & 0 & 0 \\ -g & -2 h & -i \end{array}\right]\right)$

三、非极大值抑制

1. 方法一

• 利用已知点的梯度来计算未知点的梯度
• 得出点 c 的梯度后，若比 dump1 和 dump2 都大则保留（不是极大值就被抑制）

2. 方法二

• 谁近和谁比
• 最大就留下

四、双阈值检测

• 也就是设上下限，只有当阈值大于maxVal或者 minVal < 阈值 < maxVal且该点和边界相连则将其保留

• 连有边界怎么判断呢？ D8邻域是否有梯度超过MaxVal的像素点即为和边界相连

• 双阈值检测的流程：

  1. 双阈值检测&边缘连接算法比较简单：先设置高、低两个阈值（一般高阈值是低阈值的2~3倍）
  2. 遍历整个灰度矩阵，若某点的梯度高于高阈值，则在结果中置1，若该点的梯度值低于低阈值，则在结果中置0
  3. 若该点的梯度值介于高低阈值之间，则需要进行如下判断：检查该点（将其视为中心点）的8邻域点，看是否存在梯度值高于高阈值的点，若存在，则说明该中心点和确定的边缘点相连接，故在结果中置1，否则置0。

import cv2
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt #取别名（用于绘图展示）
import numpy as np #取别名,下面是notepad专用，立即显示图像
%matplotlib inline 

def cv_show(name, img): #定义函数用于显示图片,此处name为窗口名，img为cv2调用imread方法的返回值
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

五、上下限设置效果对比

img = cv2.imread('tgcf.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

cv_show("gray", img)

v1 = cv2.Canny(img, 80, 150) #上下限，过滤掉噪音点，但边缘信息较少
v2 = cv2.Canny(img, 20, 50) #边缘信息比较多，但更易手噪音点侵扰

res = np.hstack([v1, v2])
cv_show('Compare', res)

p = cv2.imread('Park.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

cv_show('Park', p)

v1 = cv2.Canny(p, 100, 200)  #Canny直接把上述的所有5个步骤全部集成到一块了
v2 = cv2.Canny(p, 25, 50)

res = np.hstack([p, v1, v2])
cv_show('Compare', res)