本章针对于上一章节补充。
前面只说明了将二维向量变换为其它二维向量的特殊变换，整个系列主要在二维空间进行讨论，主要的原因在于：“只要掌握了二维空间的核心概念，这些概念就能完美的推广至高维空间”。然而我们还是应该时不时探出头看看平面外的世界。了解这些概念在二维空间外意味着什么。
比如说考虑这样一个变换，它以三维向量为输入，并以三维向量为输出。
我们可以想象它在移动三维空间中的所有点。
保持网格平行且等距分布，并保持原点不变，和二维空间一样，我们看到的三维空间中的每一个点，实际上知识代表它本身为终点的一个向量，而我们所做的只是将输入向量移动至对应的输出向量，还是和二维情形相同，三维线性变换由基向量的去向完全决定，不过我们现在有三个通常使用的标准基向量，x方向的为i帽，y方向的为j帽，外加一个新来的z方向的单位向量是k帽。实际上如果只考虑这些基向量的话更容易观察这些线性变换。
三维矩阵变换：
两个矩阵相乘：
当两个矩阵相乘时，应该先应用右侧矩阵代表的变换，然后应用左侧矩阵代表的变换。
三维矩阵相乘在部分领域有着非常重要的作用，比如计算机图形学和机器人学。
虽然三维空间中的旋转很难直接表述。但是如果将它分解为简单的分立得组合，这一过程就很容易理解了。
三维下通过数值计算矩阵乘法再次与二维情形类似。
有一个方法可以检测对上期视频的理解程度，根据两个变换依次作用这一想法，自己推理下图矩阵乘法应该是什么样的。
