Opencv 图像处理（一）

问题一：通道交换

读取图像，然后将$\text{RGB}$通道替换成$\text{BGR}$通道。

下面的代码用于提取图像的红色通道。

注意，cv2.imread() 的系数是按$\text{BGR}$顺序排列的！

其中的变量red表示的是仅有原图像红通道的imori.jpg。

import cv2
img = cv2.imread("imori.jpg")
red = img[:, :, 2].copy()

blue=img[:,:,0].copy()
green=img[:,:,1].copy()

img_new=img.copy()
img_new[:, :, 0] = red
img_new[:, :, 1] = green
img_new[:, :, 2] = blue

plt.subplot(1,2,1),plt.imshow(img)
plt.subplot(122),plt.imshow(img_new)

问题二：灰度化（Grayscale）

将图像灰度化吧！

灰度是一种图像亮度的表示方法，通过下式计算： $Y = 0.2126\ R + 0.7152\ G + 0.0722\ B$

import numpy as np
def BGR2GRAY(img):
	b = img[:, :, 0].copy()
	g = img[:, :, 1].copy()
	r = img[:, :, 2].copy()

	# Gray scale
	out = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
	out = out.astype(np.uint8)

	return out

img_BGR2GRAY=BGR2GRAY(img)

plt.subplot(1,2,1),plt.imshow(img)
plt.subplot(122),plt.imshow(img_BGR2GRAY)

问题三：二值化（Thresholding）

把图像进行二值化吧。

二值化是将图像使用黑和白两种颜色表示的方法。

我们将灰度的阈值设置为$128$来进行二值化，即：

def BGR2GRAY(img):
    b = img[:, :, 0].copy()
    g = img[:, :, 1].copy()
    r = img[:, :, 2].copy()

    # Gray scale
    out = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
    out = out.astype(np.uint8)

    return out

# binalization


def binarization(img, th=128):
    img[img < th] = 0
    img[img >= th] = 255
    return img

# Read image
img = cv.imread("imori.jpg")

# Grayscale
out1 = BGR2GRAY(img)

# Binarization
out = binarization(out1)

plt.subplot(1,3,1),plt.imshow(img)
plt.subplot(132),plt.imshow(out1)
plt.subplot(133),plt.imshow(out)

问题四：大津二值化算法（Otsu's Method）

使用大津算法来二值化图像吧。

大津算法，也被称作最大类间方差法，是一种可以自动确定二值化中阈值的算法。

从类内方差和类间方差的比值计算得来：

• 小于阈值$t$的类记作$0$，大于阈值$t$的类记作$1$；
• $w_0$和$w_1$是被阈值$t$分开的两个类中的像素数占总像素数的比率（满足$w_0+w_1=1$）；
• ${S_0}^2$， ${S_1}^2$是这两个类中像素值的方差；
• $M_0$，$M_1$是这两个类的像素值的平均值；

即：

• 类内方差：${S_w}^2=w_0\ {S_0}^2+w_1\ {S_1}^2$
• 类间方差：${S_b}^2 = w_0 \ (M_0 - M_t)^2 + w_1\ (M_1 - M_t)^2 = w_0\ w_1\ (M_0 - M_1) ^2$
• 图像所有像素的方差：${S_t}^2 = {S_w}^2 + {S_b}^2 = \text{常数}$

根据以上的式子，我们用以下的式子计算分离度$X$：

$X = \frac{{S_b}^2}{{S_w}^2} = \frac{{S_b}^2}{{S_t}^2 - {S_b}^2}$

也就是说： $\arg\max\limits_{t}\ X=\arg\max\limits_{t}\ {S_b}^2$ 换言之，如果使${S_b}^2={w_0}\ {w_1}\ (M_0 - M_1)^2$最大，就可以得到最好的二值化阈值$t$。

def BGR2GRAY(img):
   b = img[:, :, 0].copy()
   g = img[:, :, 1].copy()
   r = img[:, :, 2].copy()

   # Gray scale
   out = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
   out = out.astype(np.uint8)

   return out

def otsu(image, th=127):
    H,W=image.shape

    max_sigma = 0
    max_t = 0
    # determine threshold
    for _t in range(1, 255):
       v0 = out[np.where(out < _t)]
       m0 = np.mean(v0) if len(v0) > 0 else 0.
       w0 = len(v0) / (H * W)
       v1 = out[np.where(out >= _t)]
       m1 = np.mean(v1) if len(v1) > 0 else 0.
       w1 = len(v1) / (H * W)
       sigma = w0 * w1 * ((m0 - m1) ** 2)
       if sigma > max_sigma:
          max_sigma = sigma
          max_t = _t

    # Binarization
    print("threshold >>", max_t)
    th = max_t
    out[out < th] = 0
    out[out >= th] = 255

    return out

# Grayscale
out2 = BGR2GRAY(img)

# Otsu's binarization
out3 = otsu(out2)

plt.subplot(1,3,1),plt.imshow(img)
plt.subplot(132),plt.imshow(out2)
plt.subplot(133),plt.imshow(out3)