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- 第K个语法符号 leetcode-cn.com/problems/k-…
题解及分析
第K个语法符号
在第一行我们写上一个0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。
给定行数N和序数K，返回第N行中第K个字符。（K从1开始） 例子: 输入: N = 1, K = 1
输出: 0输入: N = 2, K = 1
输出: 0输入: N = 2, K = 2
输出: 1输入: N = 4, K = 5
输出: 1解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001
思路：（这一类需要数学推导的题目是真的难）
借用下leetcode大神White Man的解析
把每一行对半分开：
1、0
2、0 | 1
3、01 | 10
4、0110 | 1001
5、01101001 | 10010110
6、0110100110010110 | 1001011001101001
不难看出，每一行实际上是把上一行的数字左右对半分开，然后0|1按照题意转换
例如：
3、01 | 10
4、0110 | 1001
第三行拆成01|10之后，按照题意，第四行的值的左边部分由第三行的值的左边部分01转换为0110，第四行的值的右边部分由第三行的值的右边部分10转换为1001
再把每一行的值分成四等分，再对比一次（举例4，5）
4、0110 | 1001
5、0110 1001 | 1001 0110
可以得出以下结论：
- 如果K在前半段，所对应的值就是上一行的第K个值
- 如果K在后半段，可以先算出K相对于后半段的位置，然后找出上一行这个位置的值，把值反过来 问题分析到这，就已经变成求某一行上一行的值，再进行推算
- 怎么得到上一行的值？递归
var kthGrammar = function(n, k) {
if(n === 1) return 0
let length = 2 ** (n -1)
if(k > length / 2) {
let val = kthGrammar(n - 1, k - length / 2)
return val === 0 ? 1 : 0
} else {
return kthGrammar(n - 1, k)
}
}
