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题目
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例1
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例2
输入：nums = [1]
输出：1
示例3
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
思路
对于数组的类型的题目，免不了需要进行遍历。在遍历的过程中，对于 nums[i]，大致有下面两种方式定义：
-
定义子数组以
nums[i]开头，然后依次计算[nums[i], nums[i + 1]]，[nums[i], nums[i + 1], ..., nums[n - 1]]的和，取他们的最大值，记为sums[i]；最后取sums中的最大值即为题目所求 -
定义子数组以
nums[i]为结尾，这样可以获得一个以nums[i]为结尾的子数组中最大和，和 以nums[i - 1]为结尾的子数组中最大和的关系，为sums[i] = Math.max(nums[i], sums[i - 1] + nums[i])；这样只需要遍历一次原数组nums即可得到结果
对于第一种解法，时间复杂度为 O(n^2)，当 n 增加时，复杂度会成方的增加
这里实现第二种解法
代码如下
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function(nums) {
let n = nums.length;
// 定义dp为 以 nums[i] 为结尾的子数组 最大和
let dp = new Array(n), max = nums[0];
// 初始值取原数组第一个
dp[0] = nums[0];
// 从 i = 1 开始遍历
for(let i = 1; i < n; i++) {
// 递推公式：
dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
// 和上一步的max比较，取最大
max = Math.max(dp[i], max);
}
return max;
};
小结
动态规划的问题一般是已知 dp[i - 1]，后根据条件，判断第 i 个节点是不是符合要求，进而求得 dp[i]；但是本题需要的思想需要反过来，是必选 nums[i]，判断 dp[i - 1] 是不是符合要求，这里涉及到一个 无后效性 的问题，这里讲的很详细，可以看看
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