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题目描述🌍
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
- 1 <=
prices.length<= 105 - 0 <=
prices[i]<= 104
暴力解法📈
解题思路
该题的意图在于返回给定数组的最大差值，且最大值索引（卖出价格）必须大于最小值索引（买入价格）。
我们直接进行二次遍历暴力求解，但会发现无法通过测试用例：
果然，纯粹暴力求解并不是一种明智/有效率的解法，但也并非不能实现，在内层循环中添加条件 prices[j] > prices[i] 即可勉强通过测试用例。
代码
Java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int length = prices.length;
int dif = 0;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < length && prices[j] > prices[i]; j++) {
dif = Math.max(prices[j] - prices[i], dif);
}
}
return dif;
}
}
C++
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int> &prices) {
int length = prices.size();
int ret = 0;
for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {
for (int j = i + 1; j < length && prices[j] > prices[i]; ++j) {
ret = max(ret, prices[j] - prices[i]);
}
}
return ret;
}
};
时间复杂度：
空间复杂度：
动态规划🚀
解题思路
本题有两个约束条件:
- 不能在买入股票前卖出股票
- 最多只允许一笔交易
若想要获得最大的收益，我们就必须找到**目前已知的历史最低股票价格**，然后想象如果今天第 i 天卖出股票，能否比以往的最高收益还高？若可以，更新最高收益 maxProfit，随着时间的推进（股票每天价格不一），有可能会再次更新历史最低股票价格，继续思考上述问题，直到股票交易结束（数组遍历完毕）。这时 maxProfit 存储的即为所求最大收益。
🧩接下来用动图演示下算法具体过程：
代码
Java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int length = prices.length;
int maxProfit = 0;
int minPrice = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (prices[i] < minPrice) {
minPrice = prices[i];
} else if (prices[i] - minPrice > maxProfit) {
maxProfit = prices[i] - minPrice;
}
}
return maxProfit;
}
}
C++
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int> &prices) {
int length = prices.size();
int maxProfit = 0;
// because price[i] <= 10000
int minPrice = INT16_MAX;
for (int i = 0; i < length; ++i) {
minPrice = min(minPrice, prices[i]);
maxProfit = max(maxProfit, prices[i] - minPrice);
}
return maxProfit;
}
};
时间复杂度：
空间复杂度：
「DP」系列题目🌓
可用动态规划解决的股票问题系列，做前请熟悉这一类题目的动态规划解题思路。
最后🌅
该篇文章为 「LeetCode」 系列的 No.14 篇，在这个系列文章中：
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