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题目描述

题目描述 数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。 现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入描述 输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含 NN 个整数 A_1,A_2,··· ,A_N。(注意 A_1∼ A_N不一定是按等差数列中的顺序给出)其中2≤N。

输出描述 输出一个整数表示答案。

输入输出样例

示例
输入

5
2 6 4 10 20
输出

10
样例说明： 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

解题思路

• 首先这道题让我们求最短的等差数列，我们就可以把两两之间最小的差值作为公差来计算；
• 输入我们还是选择最原始的列表输入多个元素的方法：b = list(map(int,input().split()))
• 将列表通过集合进行去重处理，防止得到的差值是零：b = list(set(b))
• 设置一个最大的数值 value = math.inf，使之每次如果两数相减有结果就是value等于那个值，一直得到最小的差值value；
• 此时注意本题最大的一个坑，就是公差为零时，最短的数列就是我们输入的数据个数！ 其余情况只需要让最大的元素减最小的元素，得到的差值除以我们之前得到的最小的差值就ok啦if l == 1: n = a else: n = (b[-1]-b[0])/value +1

源码分享

import os
import sys
import math
# 请在此输入您的代码
a = int(input())
b = list(map(int,input().split()))
# 将列表通过集合进行去重处理，防止得到的差值是零。
b = list(set(b))
b.sort()
l = len(b)
# 设置一个最大的数值，使之每次如果两数相减有结果就是value等于那个值，一直得到最小的差值value；
value = math.inf
for i in range(l-1):
  minvalue = b[i+1]-b[i]
  if minvalue < value :
    value = minvalue
# 此时注意本题最大的一个坑，就是公差为零时，最短的数列就是我们输入的数据个数！
if l == 1:
  n = a
else:
  n = (b[-1]-b[0])/value +1
print(int(n))

学习总结

1.value = math.inf表示value取到无限大实数 2. 将列表通过集合进行去重处理：b = list(set(b)) 3. 要注意公差为0的时候数列也是存在的！此时列表中的元素就是最短的长度，不可以进行去重。

🏅今天是我在Python训练营的第 13 天，希望每天都能见到最棒的你🏅

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