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二叉树

介绍

二叉树的几个重点：可以参考下 之前写的这篇文章 数据结构-树

这里主要讲解下 二叉树的遍历 ，二叉树有两种遍历：

• 广度优先遍历（层次遍历）

• 深度优先遍历

  深度优先遍历里边就有我们经常听到的 3 种遍历方式。

  • 先序遍历
  • 中序遍历
  • 后序遍历

二叉树的演示图：

广度优先遍历

层次遍历很简单，从上到下，从左到右一次遍历，结果为 A1 ~ A9

深度优先遍历

深度优先遍历 的 二叉树 是有3种遍历方式，而 树 ，只有 先序遍历 和 后续遍历 这两种。

二叉树的 深度优先遍历：

• 先序遍历

  从根节点开始，从左分支开始，依次向左下进行查找，直到找到最左侧的叶子节点，然后向上找父节点的右孩子节点。

  就按这个思路进行遍历查找，如果左分支没有的话，就从右分支开始进行，得到的路径的结果为

  A1,A2,A4,A5,A8, A3,A6,A9,A7

• 中序遍历

  从左分支下的最左侧的叶子结点开始，从下往上，从左到右依次查找，到根节点后，再从右分支下的最左侧的叶子结点开始，从下往上，从左到右依次查找。

  是不是觉得上面的话，啰里啰唆，难理解死了，直接给下面图。

  

  是否觉得直观了不少，就把他们对应在一条轴线上，就可以得到中序遍历的结果，结果为

  A4,A2,A8,A5, A1, A6,A9,A3,A7

• 后序遍历

  从左分支下的最左侧的叶子结点开始，然后跳过其父节点，再从父节点的右分支下的最左侧的叶子节点开始。依次这样查找。直到最终为根节点结束。

  果然用文字表示就是难理解。这里还是用图来表示吧，不过这次用图来直观看的话，这边得分两步，讲解下，应该会更透彻，更好理解。

  第一部分图：

  最终图：

  

  两张图进行比对，来讲解

  • 从左分支的最深层开始 A4

  • 跳过其父节点 A2

  • 寻找 父节点 的 右孩子 的 最左侧节点 A8，也就是图中 绿色的第 1 条线

  • 如果当前的父节点无右孩子，则走到当前父节点 A5

  • 右孩子遍历完毕后，就到 A2

  • 同理，跳过 A2 的父节点（根节点）A1

  • 寻找 父节点 的 右孩子 的 最左侧节点，由于此时没有，则直接到 A9，也就是 绿色第 2 条线

  • 此时的父节点为 A6

  • 同理，跳过 A6 的父节点（根节点）A3

  • 寻找 父节点 的 右孩子 的 最左侧节点 --> 最右侧节点，都没有，所以为 A7

  • 右孩子遍历完毕后，就到 A3

  • 右分支也遍历完毕，到达根节点 A1

  结果为

  A4,A8,A5,A2, A9,A6,A7,A3, A1

总结

这里讲了数据结构中，二叉树 的遍历方式，广度优先遍历 和 深度优先遍历 这两种，以及 深度优先遍历 下所存在的 3 种遍历方式 先序遍历， 中序遍历， 后序遍历。并在难的部分进行图解来直观得到结果。