【路飞】210. 课程表 II

题目描述

210. 课程表 II

难度 中等

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。  

示例 1：

输入： numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出： [0,1]
解释： 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入： numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出： [0,2,1,3]
解释： 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入： numCourses = 1, prerequisites = []
输出： [0]

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

解法一

参照课程表1的解析，出队的顺序即位上课的顺序；

function findOrder(numCourses, prerequisites) {
  // 存储 入度
  const degs = Array(numCourses).fill(0);
  const lower = Array(numCourses).fill(null).map(() => []);
  for (const [a, b] of prerequisites) {
    degs[a]++;
    lower[b].push(a);
  }
  const queue = [];
  // 找到入度为 0 的入队
  for (let i = 0; i < numCourses; i++) {
    if (degs[i] === 0) queue.push(i);
  }
  const ans = [];
  // 出队
  while (queue.length) {
    const i = queue.shift();
    ans.push(i);
    for (let j of lower[i]) {
      degs[j]--;
      if (degs[j] === 0) queue.push(j);
    }
  }
  return ans.length === numCourses ? ans : [];
};

解法二

function findOrder(numCourses, prerequisites) {
  const buildGraph = (numCourses, prerequisites) => {
    let graph = new Array(numCourses).fill(0).map(() => new Array());
    for (let edge of prerequisites) {
      let from = edge[1],
        to = edge[0];
      // 修完课程from才能修课程to  在图中添加一条从from指向to的有向边
      graph[from].push(to);
    }
    return graph;
  };
  // 记录后序遍历结果
  const res = [];
  // 记录是否存在环
  let hasCycle = false;
  let visited = new Array(numCourses).fill(false);
  let onPath = visited.slice();
  let graph = buildGraph(numCourses, prerequisites);
  const traverse = (graph, s) => {
    if (onPath[s]) hasCycle = true;
    if (visited[s] || hasCycle) return;
    visited[s] = true;
    onPath[s] = true;
    for (let t of graph[s]) {
      traverse(graph, t);
    }
    onPath[s] = false;
    res.push(s);
  };
  for (let i = 0; i < numCourses; i++) {
    traverse(graph, i);
  }
  // 有环图无法进行拓扑排序
  if (hasCycle) {
    return [];
  }
  // 计算后序遍历的逆序，逆序遍历结果即为拓扑排序结果
  return res.reverse();
}