leetcode-超级丑数

「这是我参与2022首次更文挑战的第4天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

过了这个周五，应该就算正式进入过年的倒计时了。朋友圈也开始刷一些拜年的照片，过年气氛渐浓。继续一天一题leetcode，坚持练习才会有结果。

题目

超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。
给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。
题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。

示例 1：
输入： n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出： 32
解释: 给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

示例 2：
输入： n = 1, primes = [2,3,5]
输出： 1
解释: 1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。

思路

这个题目其实也是之前做过题目的一个变种，可以查看《leetcode-丑数 II》。

方法是一样的，只不过之前题目规定的质因子是2、3、5，这次是一个可变的数组，原理是一样的。
我们可以把这个超级丑数数组分成len个子数组，字数组0是所有包含因为prime[0]这个因子的超级丑数字数组，字数组1是所有包含因为prime[1]这个因子的超级丑数字数组...字数组len-1是所有包含因为prime[len-1]这个因子的超级丑数字数组。对于每个子数组内部，都存在f[k] = f[k-1]*prime[n]。所以，我们其实只是对这len-1个有序的字数组归并排序，就能得到丑数数组的顺序了。注意：由于一个丑数可能包含多个质因子，所以同一个丑数可能出现在多个字数组中。
定义一个长度为n的数组，uglyNumber，因为数组从0开始，所以uglyNumber[n]代表的是第n+1个超级丑数。然后定义一个长度为len的数组，index，index[m]代表是下标为m的质因子对应子超级丑数数组的下标，那么uglyNumber[n+1] = min(uglyNumber[index[0]]*prime[0], uglyNumber[index[1]]*prime[1]...uglyNumber[index[len-1]]*prime[len-1])。然后求出uglyNumber[n+1]之后，再次遍历index[]，如果uglyNumber[n+1] == uglyNumber[index[k]]*prime[k],那么index[k]++。

Java版本代码

class Solution {
    public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int len = primes.length;
        int[] index = new int[len];
        int[] uglyNumber = new int[n];
        uglyNumber[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int temp = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                temp = Integer.min(temp, uglyNumber[index[j]] * primes[j]);
            }
            uglyNumber[i] = temp;
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                if (temp == uglyNumber[index[j]] * primes[j]) {
                    index[j]++;
                }
            }
        }
        return uglyNumber[n-1];
    }
}