[路飞_leetcode-295-数据流的中位数

题目描述

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中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

• void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
• double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

进阶:

1. 如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
2. 如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？

本题和上一题 leetcode-面试题 17.20-连续中值 除了进阶要求之外是完全一致的

分析：堆

1.本题获取中位数，其实就是要维护一个前半部分的最大值和后半部分的最小值
1.维护最值，我们可以通过堆来实现
1.所以本题还可以通过一个大顶堆，维护前半部分较小值
1.通过一个小顶堆维护后半部分较大值
1.维护两个堆中元素数量的差值不大于 1,且大顶堆中元素数量大于等于小顶堆元素数量 这样获取中位数的时候，1.如果两个堆元素数量相等，则中位数是两个堆顶元素的平均值
1.否则中位数就是大顶堆堆顶元素值

图解如下：

代码如下

var MedianFinder = function() {
    this.item = [];
};

/** 
 * @param {number} num
 * @return {void}
 */
MedianFinder.prototype.addNum = function(num) {
    this.item.push(num)
};

/**
 * @return {number}
 */
MedianFinder.prototype.findMedian = function() {
    // 排序判断，从小到大
    (this.item).sort(function(a,b){
        return a - b
    });
    // 如果是奇数的话就获取最中间的数
    // 如果是偶数的话就获取中间两位除以2
    if(this.item.length % 2 == 0){
        return ((this.item[this.item.length / 2] + (this.item)[this.item.length /2 -1]) /2);
    }else{
        return (this.item)[(this.item.length - 1)/2]
    }
};

至此我们就完成了leetcode-295-数据流的中位数