LeetCode 👉 HOT 100 👉 旋转图像 - 中等题

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题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例1

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例2

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]

输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

思路

观察图像之后，会发现有一个很明显的规律，一个 图像 经过顺时针旋转 90 度之后，原来的第一行会成为新数组的最后一列，第二行会成为新数组的倒数第二列，一次类推，可以得到一个等式 matrix[i][j] == new_matrix[j][n - i - 1]，那么就可以有一个比较简单的解法：

• 新建一个 n x n 的二维空矩阵 new_matrix

• 遍历原有 matrix，按照规律等式依次填充给 new_matrix

• 再遍历新的 new_matrix，依次复制给原有数组 matrix

  最后一步是为了符合题目要求，直接修改输入的二维矩阵

代码如下

    /**
     * @param {number[][]} matrix
     * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
     */
    var rotate = function(matrix) {
        let n = matrix.length;

        let new_matrix = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));

        for(let i = 0; i < n; i++) {
            for(let j = 0; j < n; j++) {
                new_matrix[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }

        for(let i = 0; i < n; i++) {
            for(let j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = new_matrix[i][j];
            }
        }
    };

注意： 不能直接将 new_matrix 返回，也不能直接进行 martix = new_matrix 操作，因为对于引用对象，直接赋值后，原有的 matrix 的引用会失效，即没有改变原有数组，不符题意。

小结

对于不能直接操作原有数组的问题，可以尝试使用另外一个辅助数组进行操作，得出结果后，将原有数组的值一次进行替换，可达到题目要求

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