头脑风暴之在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

示例1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

解题思路

1. 二分查找法，先查左边的索引，再查右边的索引
2. 通过设置一个 bool 类型的变量，来区分左区间，还是右区间 3.在条件判断上，要注意返回的索引如果等于数组的长度是不行的，还得加上该索引下的值是否与 Target 相等 4.右区间的索引需要 -1

代码实现

class Solution {
    
    int findExtremeInsertIndex(int[] nums, int target, boolean left) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.length;

        while(lo < hi){
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if(nums[mid] > target || (left && target == nums[mid])){
                hi = mid;
            } else {
                lo = mid + 1;
            }
        }
        return lo;
    }
    
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] targetRange = {-1, -1};
        // 寻找左边的索引
        int lo = findExtremeInsertIndex(nums, target, true);
        // 未找到与 target 相符的，返回 [-1，-1]
        if(lo == nums.length || nums[lo] != target) {
            return targetRange;
        }
        targetRange[0] = lo;
        int hi = findExtremeInsertIndex(nums, target, false) - 1;
        targetRange[1] = hi;

        return targetRange;
    }
}

最后

• 时间复杂度： O(logn) ，其中 n 为数组的长度。二分查找的时间复杂度为 O(logn)
• 空间复杂度：O(1)

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