二项式定理

简单情况

$a+b$

$(a+b)^2 = a^2 + b ^2$

$(a+b)^3 = a^3 + 3ab^2 + 3ba^2 + b^3$

$(a+b)^4 = a^4 + 4ab^3 + 6a^2b^2 + 4a^3b + b^4$

排列组合

$有三次公式 => (a_1 + b_1) (a_2 + b_2) (a_3 + b_3)$

$每项的形式=> (a_1|b_1)(a_2|b_2)(a_3|b_3)$

第一项	第二项	第三项
$a_1 或者 b_1$	$a_2 或者 b_2$	$a_3 或者 b_3$
2 种情况	2 种情况	2 种情况
共 $2 \times 2 \times 2$ = 8 种情况

计算 $aab$ 形式有多少种：$(3 \times 2) \div 2 = 3$

总结

$(a+b)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^{n-1}b + C_n^2a^{n-2}b^2 + ... + C_n^nb^n$

若 a = b = 1;

则：

$2^n = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n$