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二分查找
例题:
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
解题思路
在升序数组 nums 中寻找目标值 target,对于特定下标 i,比较 nums[i] 和 target 的大小:
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如果 nums[i]=target,则下标 i 即为要寻找的下标;
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如果 nums[i]>target,则 target 只可能在下标 i 的左侧;
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如果 nums[i]<target,则 target 只可能在下标 i 的右侧。
基于上述事实,可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。
二分查找的做法是,定义查找的范围 [left,right],初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点 mid,比较 nums[mid] 和 target 的大小,如果相等则 mid 即为要寻找的下标,如果不相等则根据 nums[mid] 和 target 的大小关系将查找范围缩小一半。
由于每次查找都会将查找范围缩小一半,因此二分查找的时间复杂度是 O(logn),其中 n 是数组的长度。
二分查找的条件是查找范围不为空,即 left≤right。如果 target\textit{target}target 在数组中,二分查找可以保证找到 target,返回 target 在数组中的下标。如果 target 不在数组中,则当 left>right 时结束查找,返回 −1。
代码实例
const nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9;
var search = function(nums, target) {
let low = 0, high = nums.length - 1;
while (low <= high) {
const mid = Math.floor((high - low) / 2) + low;
const num = nums[mid];
if (num === target) {
return mid;
} else if (num > target) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return -1;
};
console.log(search(nums, target))