「LeetCode」704. 二分查找

题目描述🌍

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

• 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
• n 将在 [1, 10000]之间。
• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

左闭区间 & 右闭区间 — [left, right]🚀

解题思路

二分查找是一种基于比较目标值和数组中间元素的教科书式算法。

• 如果目标值等于中间元素，则找到目标值
• 如果目标值较小，继续在左侧搜索
• 如果目标值较大，则继续在右侧搜索

代码

Java

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int pivot, left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            pivot = left + (right - left) / 2;
            if (target < nums[pivot])
                right = pivot - 1;
            else if (target > nums[pivot])
                left = pivot + 1;
            else
                return pivot;
        }
        return -1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int search(vector<int> &nums, int target) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.size() - 1;
        while (lo <= hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if (target < nums[mid]) {
                hi = mid - 1;
            } else if (target > nums[mid]) {
                lo = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

时间复杂度：$O(logn)$

空间复杂度：$O(1)$

左闭区间 & 右开区间 — [left, right)🚀

解题思路

思路相同，只不过换了个马甲，即 right 的初始值为 nums.length，等价于右开区间，while 语句与 right 赋值稍微发生变化。

代码

Java

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int pivot, left = 0;
        // 右开区间: 取不到该值
        int right = nums.length;
        while (left < right) {
            pivot = left + ((right - left) >> 1);	// 移位运算优先级最低，所以用括号控制运算走向
            if (target < nums[pivot])
                right = pivot;			// 此时范围: [left, pivot)
            else if (target > nums[pivot])
                left = pivot + 1;
            else
                return pivot;
        }
        return -1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int search(vector<int> &nums, int target) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.size() - 1;
        while (lo < hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if (target < nums[mid]) {
                hi = mid;
            } else if (target > nums[mid]) {
                lo = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

时间复杂度：$O(logn)$

空间复杂度：$O(1)$

知识点🌓

Q：left+(right-left)/2 而不是 (left+right)/2 ？

A：因为 left+right 可能发生溢出，而前者不会出现该种情况！

最后🌅

该篇文章为 「LeetCode」 系列的 No.3 篇，在这个系列文章中：

• 尽量给出多种解题思路
• 提供题解的多语言代码实现
• 记录该题涉及的知识点

👨‍💻争取做到 LeetCode 每日 1 题，所有的题解/代码均收录于 「LeetCode」 仓库，欢迎随时加入我们的刷题小分队！