2021.8.24
背包问题讨论的是容量、价值、物品相关问题。
- 根据物品不同形式分为0~1背包(每个物品只有一个)
- 完全背包(每个物品有无限多个)
- 多重背包(每个物品有不同的个数)。
完全背包问题，大致分为三类: 第一类为找组合；第二类为找排列；第三类为找组合最小值。
背包问题遍历方式有背包在外、物品在内和背包在内、物品在外两种。
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对于除排列组合以外的问题，两种遍历方式都行，只不过背包在外、物品在内时，要考虑背包容量是否能装的下物品，因此要做一个if判断
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对于完全背包组合问题，物品在外，背包在内；对于完全背包排列问题，背包在外，物品在内。排列组合问题地推公式都为 dp[j] += dp[j - nums[i]]. 对于完全背包组合问题最小值，两种遍历方式都行，递推公式为: dp[j] = min(dp[j], dp[j - nums[i]] + 1).
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背包问题求最小值，初始化为最大值 dp(n + 1, INT_MAX). 为了不溢出，因此在判断的时候还要加上条件.
