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本系列文章为个人学习总结，如果有发现错误或存在疑问之处，欢迎留言指点！

本文是重学数据结构系列的第七篇，系列文章如下：
1.算法时间复杂度和空间复杂度
2.重学数据结构--链表
3.重学数据结构--队列
4.重学数据结构--栈
5.重学数据结构--树
6.重学数据结构--图

哈希表

哈希表也称散列表（散列映射、映射、字典、关联数组），哈希表是一种根据关键字值（key - value）而直接进行访问的数据结构。它基于数组，通过把关键字映射到数组的某个下标来加快查找速度，但是又和数组、链表、树等数据结构不同，在这些数据结构中查找某个关键字，通常要遍历整个数据结构，也就是O(N)的时间级，但是对于哈希表来说，只是O(1)的时间级。

这里有个重要的问题就是如何把关键字转换为数组的下标，这个转换的函数称为哈希函数（也称散列函数），转换的过程称为哈希化。

1.散列函数

散列函数是这样的函数，即无论你给它什么数字，它都还你一个数字（将输入映射到数字）。散列函数需要满足一些要求：

• 散列函数总是将同样的输入映射到相同的索引(输入相同返回相同)
• 散列函数将不同的输入映射到不同的索引。

我们不需要自己去实现散列表，任何一门优秀的语言都提供了散列表的实现。

2.散列表应用

• 用于查找：存储数据之后，你只要提供key就可以很快找到
• 防止重复：对应数据的key唯一（例如投票，以手机号哈希转换得到的key进行存储）。
• 缓存：例如有个小朋友，总是问你关于星球的问题，月球距地球有多远，你每次都要百度搜索，这可能需要几分钟，现在假设他老是问你月球离地球有多远，很快你就记住了238900英里。因此不用再去百度搜索，你可以直接告诉他答案。这就是缓存的工作原理（网站记住数据，而不再从新计算）

3.冲突

前面讲到散列表需要满足需求，将不同的输入映射到不同的位置，实际上我们几乎不能编写出这样的散列函数。

我们来看一个简单的示例，假设有一个数组，包含26个位置。而你使用散列函数非常简单，它按字母表顺序分配数组的位置

如果你要将Apple的价格存储到散列表中，分配给你的是第一个位置，接下来你存储banana的价格时存储在第二个位置，再接下来你要存储avocado的价格，分配给你的又是第一个位置。这时候你会发现出问题了，这个位置已经存储了苹果的价格！这种情况称为冲突：给两个键分配的位置相同。如果你讲avocado的价格存储到这个位置，Apple的价格将被覆盖，以后再查询Apple的价格时，得到的是avocado的价格，这是个很大的问题，必须要避免。处理冲突的方式很多，最简单的办法是：如果两个键映射到了同一个位置，就在这个位置上存储一个链表。

在这个例子中，Apple和avocado映射到了同一个位置，因此在这个位置存储一个链表。在需要查询banana的价格时，依然很快，但是需要查询苹果的价格时，速度慢些：你必须在相应的链表中找到Apple。如果这个链表很短，也没什么大不了，只需要找几个元素。但是，假设存储的都是以A开头的商品。

看上去很糟糕，除第一个位置外，整个散列表都是空的，而第一个位置包含一个很长的列表。这个散列表中所有的元素都在这个链表中，这与一开始就将所有元素存储到一个链表中一样糟糕:散列表的速度会很慢。

这里的经验教训有两个：

• 散列函数很重要。前面的散列函数将所有的键都映射到一个位置，而最理想的情况是， 散列函数将键均匀地映射到散列表的不同位置。
• 如果散列表存储的链表很长，散列表的速度将急剧下降。然而，如果使用的散列函数很好，这些链表就不会很长!

4.性能

散列表同数组和链表比较

在平均情况下，散列表的查找(获取给定索引处的值)速度与数组一样快，而插入和删除速 度与链表一样快，因此它兼具两者的优点!但在最糟情况下，散列表的各种操作的速度都很慢。 因此，在使用散列表时，避开最糟情况至关重要。为此，需要避免冲突。而要避免冲突，需要有:

• 较低的填装因子：一旦填装因子大于0.7，就调整散列表的长度。

  填装因子=散列表中包含的元素数/位置总数

• 良好的散列函数