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力扣第3题-Swift题解:无重复字符的最长子串

经典双指针

题目描述

给定一个字符串 s ,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1

输入: s = "abcabcbb" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。

示例 2

输入: s = "bbbbb" 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b",所以其长度为 1。

示例 3

输入: s = "pwwkew" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke",所以其长度为 3。 请注意,你的答案必须是 子串 的长度,"pwke" 是一个子序列,不是子串。

示例 4

输入: s = "" 输出: 0

提示

  • 0 <= s.length <= 5 * 100,000
  • s 由英文字母、数字、符号和空格组成

原题目链接leetcode-cn.com/problems/lo…

分析

暴力解法(一般通不过)
这个问题的第一个考虑的直接解法是通过两个for循环进行暴力求解。第一个for循环i标记无重复子串的起点,第二个for循环j标记子串的末尾。通过判断字符串s[i..j]是否是无重复子串,并和当前最长记录比较来完成算法。该方案的时间复杂度是O(n^2)。

但是这个方案在本问题中是不可行的,因为问题规模是0 <= s.length <= 5 * 100,000,如果采用O(n^2)复杂度基本会超时,并且这也不是最优复杂度。

O(n)双指针解法
考虑到第一个思路里,用ij分别标记字符串的某段起始和终止位置,遍历整个数组,最终得出数组的最长无重复子串的长度值。

那么可以把思路调整为,让原先的两个循环改成一个循环,只扫描一遍数组即可完成所有无重复子串的查找。

基本思路原则是这样的:

  1. 给定两个字符串索引ij,且j始终大于i
  2. 每次循环保证字符串子串s[i..<j]始终为一个无重复子串。
  3. 始终保证循环过程中,i在需要调整时往终点移动一或者若干位,j往终点移动一位。
  4. j移动到字符串末尾时,算法结束。
  5. 保证循环结束时,算法能找到所有的无重复字子串。

为此,我们用非形式化的循环不变式来描述一下该算法的执行。

首先是初始化,当i = 0j = 1时,由于s[i..<j]只有一个字符s[0],单个字符肯定是一个无重复子串。

接下来,我们假设s[i..<j]是一个无重复子串。那么接下去我们要检查的情形是。

  1. s[j]所包含的字符在s[i..<j]中并不存在时,则s[i..<j+1]必然也是无重复子串。
  2. s[j]所包含的字符在s[i..<j]中存在时,假定存在的冲突位置为k,则s[k] == s[j],则s[k+1..<j+1]是新的待扫描的无重复子串。

j为字符串最后一个字符时,我们已经扫描了所有无重复子串。

那么,算法在执行过程中只要不断的保存最大的无重复子串长度即可。

这里就存在一个问题,当已知s[i..<j]为无重复子串时,我们如何知道s[j]的字符在s[i..<j]中存不存在?

留意问题的输入范围,我们看到

`s` 由英文字母、数字、符号和空格组成
复制代码

由于s 由英文字母、数字、符号和空格组成,那就意味着字符串的内容是有ascii字符组成,我们完全可以用一个容量为128的数组来保存每个字符的位置信息。

具体来讲就是,我们用数组cache保存字符的ascii码在字符串的最近一次扫描索引信息,举例来说,就是当扫描字符串abc的时候,c在位置2,那么有cache[c.ascii] = 2

注:ascii编码为8位,所以容量仅为128

swift题解源码及注释

class Solution {
    func lengthOfLongestSubstring(_ s: String) -> Int {
        // 算法边界不包含空字符串,判定返回
        guard !s.isEmpty else { return 0 }

        let cs = s.cString(using: .ascii)!
        let len = strlen(cs)

        // 初始化i和j
        var i = 0
        var j = 1
        
        // cache存放遍历字符的位置
        var cache: [Int] = Array(repeating: -1, count: 128)
        var m = j - i
        // cache保存着第一个字符的位置
        cache[Int(cs[i])] = i
        while j < len {
            let k = cache[Int(cs[j])]
            if k >= i {
                // 当cache保存的字符位置在范围内,说明出现字符冲突
                // 调整 i 让它往前跳
                i = k + 1
            }
            cache[Int(cs[j])] = j
            j += 1
            // i被调整过后,或者没有冲突字符,新子串也是无重复子串
            m = max(m, j-i)
        }
        return m
    }
}
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源代码可以到我的github下载: github.com/FengHaiTong…

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