数据结构与算法八: 1)排序算法--直接插入排序这是我参与8月更文挑战的第6天关注我,以下内容持续更新数据结构与算法

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数据结构与算法(一):时间复杂度和空间复杂度

排序的分类

插入排序: 直接插入排序希尔排序
交换排序: 冒泡排序快速排序
选择排序: 简单选择排序堆排序
归并排序

本篇主要讲解直接插入排序

直接插入排序

插入排序的主要操作是插入. 核心:在插入第i(i>1)个元素时,前面的 i-1 个元素已经排好.

基本思想:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，初始状态将第一个元素看成是初始有序表,无序表中包含有后边的n-1个元素,排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

代码实现:双层循环，首先假设array[0]已经排好序，第一层循环从array[1]开始，每次内层循环都是array[i]和有序表中的元素依次比较，找到合适的位置就插入，也就是前边的元素如果比自己大,那么前边的元素往后移,否则就找到正确的位置,停止本轮内层循环，插入到此位置。每轮循环走完后都可以保证i左边的元素是有序的。

图示.png

插入排序有交换法和移位法，用移位法效率更好,因为减少了交换次数。

//2.1 插入排序--移位法 (while 循环 实现)
-(void)insertSort:(NSMutableArray*)arr{
    for (int i = 1; i<arr.count; i++) {
        int tmp = [arr[i] intValue];//当前值是要比较的值
        int j = i;//j代表要插入的位置,tmp要和 j-1 比较,如果tmp大,则插入到j-1后面的位置,就是 j

        while (j>0 && tmp < [arr[j-1] intValue]) {
            arr[j] = arr[j-1];//前边的元素往后移动一位
            j--;//循环
        }
        arr[j] = @(tmp);//把要比较的元素插入在正确的位置
    }
}

//2.1 插入排序---移位法 (for循环实现)
-(void)insertSort:(NSMutableArray*)arr{
    for (int i = 1; i<arr.count; i++) {
        //暂存arr[i]的值,也就是要插入的值,使其不至于因为元素的后移而丢失元素的内容
        int tmp = [arr[i] intValue];
        int j = i;
        for (;j>0; j--) {//j代表要插入的位置,tmp要和j的前一个位置比较,如果符合顺序就停止循环直接插入到j
            if (tmp < [arr[j-1] intValue]) {//如果tmp比前边的小,继续循环,并把arr[j-1]后移
                arr[j] = arr[j-1];//前边的元素往后移动一位
            }else{//如果遇到正确的位置,并退出循环;因为for循环的条件是>0,所以退出循环后,再插入到正确的位置
                break;
            }
        }
        arr[j] = @(tmp);//直接插入到j
    }
}

//2.2 插入排序 -- 交换法 (性能差,每次比较都交换)

-(void)insertSort:(NSMutableArray*)arr{

    for (int i = 1; i<arr.count; i++) {

        for (int j = i; j>0; j--) {

            if ([arr[j] intValue] < [arr[j-1] intValue]) {

                NSNumber*tmp = arr[j];

                arr[j] = arr[j-1];

                arr[j-1] = tmp;

            }

        }

    }

}