深度缓冲中的深度值计算及可视化 - 知乎 (zhihu.com)
深度值计算
在渲染管线中的顶点变换中，计算得到了透视投影矩阵：
同时，也得到了视口变换矩阵：
首先，根据透视矩阵，计算NDC空间的Z值。这里，相机空间中的坐标经过透视矩阵变换后，还要进行齐次除法，才能得到NDC空间中的坐标。
由此，可以得出：
根据上述公式，可以得出：
根据视口变换矩阵，可以得出：
将 带入
，可以得到：
即：
到这一步，即可以求得屏幕空间中的深度。
在Learn OpenGL CN学习过的，可能对深度测试这一节的内容有些印象。它得到的深度值的公式是：
跟 式对比，发现有些不一样，这是怎么回事呢？
这里要注意，本文定义的 、
和
是实际的坐标值，是负的。而在深度测试文中，定义的
、
代表了近平面和远平面，而
代表了近、远平面之间的值，它们都是正的。将
、
、
代入
式，可得：
深度值的线性可视化
经过上面的推导，我们得出了深度值的计算公式。
现在，反过来，我们知道了屏幕空间中的深度值，怎么求出相机空间中的深度值呢？
首先，根据 ，可以推导出：
对于公式2，得出的是实际坐标的 值。为了和OpenGL中的定义统一，也将
、
和
代入公式
，可以得到：
在深度测试这一节中，得出的公式是：
对比发现，跟公式 有些不一样。这是因为，
求出的是顶点距离相机的距离，是正值。而
是顶点的实际坐标，是负值，将
取反，即得到
。
至此，推导完成。
