剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]

解释: 
  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

解题思路: 单调队列

1. 将数组遍历分为窗口形成以前和形成以后2个阶段
2. 在窗口形成前, 我们每次只记录之前遍历到的所有元素中最大的, 记录在队列中, 并且将这个最大元素加入res
3. 当窗口形成后, 每遍历一个元素, 我们都需要调整队列中的元素, 将队头元素调整为最大元素
   1. 在窗口滑动过程中, 队头元素(最大元素)可能从窗口中滑动出去, 所以我们要先判断队头元素与当前滑出窗口的元素是否相等, 如果相等, 则将队头元素出队
   2. 对于新进入窗口的元素, 我们将新元素与队列中的元素进行比对. 将比小于新元素的全部出队舍弃, 将新元素入队
   3. 每次遍历我们都将队头元素加入res中

示例代码:

def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
    if not nums or k == 0:
        return []
    res, deque = [], []

    # 形成第一个窗口前
    for i in range(k):
        while deque and deque[-1] < nums[i]:
            deque.pop()
        deque.append(nums[i])
    res = [deque[0]]

    # 形成第一个窗口后
    for i in range(k, len(nums)):
        if deque[0] == nums[i - k]: # 将滑出窗口的最大值出队
            deque.pop(0)
        while deque and deque[-1] < nums[i]:
            deque.pop()
        deque.append(nums[i])
        res.append(deque[0])

    return res