摘要：求区间和，转换为前缀和的差。这里需要计数，所以哈希表记录的是前缀和出现的次数。本题考查了一些逆向思考的技巧，需要一定的问题作为积累。

题解 | 「力扣」第 1248 题：统计「优美子数组」

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。

如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。

请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,6], k = 1
输出：0
解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。

示例 3：

输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
输出：16

提示：

• 1 <= nums.length <= 50000
• 1 <= nums[i] <= 10^5
• 1 <= k <= nums.length

思路分析：

• 连续子区间恰好有 k 个奇数；
• 把奇数当作 1 ，偶数当作 0；
• 区间和为 k；
• 每一个前缀和与之前前缀和为 preSum - k 的数构成了区间和为 k 的连续子数组

参考代码 1：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {

    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int preSum = 0;
        // key：前缀和，value：次数
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
        hashMap.put(0, 1);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            preSum += nums[i] & 1;
            if (preSum >= k) {
                res += hashMap.getOrDefault(preSum - k, 0);
            }
            hashMap.put(preSum, hashMap.getOrDefault(preSum, 0) + 1);
        }
        return res;
    }
}

参考代码 2：

public class Solution {

    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        // preSum[i] 前缀和为 i 出现的次数
        int[] preSum = new int[len + 1];
        // 表示前缀和为 0 的个数为 1，1 是乘法单位元
        preSum[0] = 1;

        // 目前为止看到的奇数的个数
        int odd = 0;
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
            odd += num & 1;
            if (odd >= k) {
                // 注意：有一个单位的偏移
                res += preSum[odd - k];
            }
            preSum[odd]++;
        }
        return res;
    }
}