1.二叉搜索树（BST）
- Binary Search Tree：任意节点的左树节点都比它小，右树节点都比它大。
好处：
- 不管是插入还是读取的时候，只需要跟每一层中一个节点比较就好了
- 查询的复杂度完全依赖于树的深度
- 读和写的复杂度都是O(logn)
说到O(logn)，很多人可能想到二分查找法
与二分查找对比：
- 二分查找：在一个有序的数组中，先找中间的值，如果当前值比中间值大，那么就选它的右边这一部分查找，如果当前值比左边值小，就选左边这一部分查找。
- 这个思想跟BST是比较像的，但是有序数组在最差情况下是logn，BST最差情况下会退化成n。
- 那么，为什么在很多情况下我们使用的是BST而不是这种有序数组的二分查找？
- 因为二分查找插入的时候是比较费劲的，我们插入一个数，找到他的位置以后，该位置后面是数全部要往后移一位。插入的复杂度就是O(n)；
坏处：
- 当数据是连续自增或者自减的时候，整个树变成了一条线，树的深度也变成了O(n)
- 查询和插入的复杂度都变成了O(n)
2.自平衡二叉树（AVL树）
- Adelson-Velsky and Landis Tree：首先本身是一个BST，并且满足任意一个节点左子树和右子树深度差小于等于1。
- 自平衡二叉树的读和写的复杂度都是O(logn)，并且在最差情况下也是O(logn)
- 他对BST的一种比较好的优化。
3.红黑树
- Red–black tree：
- 每个节点要么红，要么黑
- 根节点必须是黑节点
- 叶子节点必须是黑节点（叶节点包括null节点）
- 红节点的子节点必须是黑节点
- 新插入 的节点必须是红节点
- 从任意节点出发，到叶子节点的所有简单路径上，所拥有的黑节点数必须是一样的
- 可以看出大多是黑节点，红节点的生存条件很恶劣
- 叶子节点必须是黑节点就保证黑节点数达到一半以上
- null节点也是叶子节点的情况下，就保证我们的二叉树是一颗满二叉树
定义这么多条件的目的是什么？
- 有人说，红黑树也是一种自“平衡”的二叉树，只不过红黑树的“平衡”标准跟AVL不一样。
- AVL树的平衡是想保证左子树和右子树的深度相差为1。这样是一种比较严苛的平衡条件。
- 红黑树的平衡条件则是两条路径上的黑节点数相同。
两条路径上的黑节点数相同，他的上下界是什么？
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上界：如果两条路径都是黑节点，那两条路径上的黑节点数相同就代表两条路径上的节点数相同。深度差为0；
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下界：最坏的情况就是一条路径上没有红节点，另一条路径上有大量红节点，红节点的子节点必须是黑节点，红节点最多的情况是红黑相间，节点数差一倍。
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AVL树的下界是左右深度差1，
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红黑树的左右深度差为1倍以内，这就是红黑树要实现的效果。
红黑树为什么要实现这样一种平衡？
- AVL树的平衡条件是左右深度差1，这个条件是相当苛刻的，就会导致很多情况下，都不满足平衡的条件，不满足条件的话就需要进行一些变化，变化的话就会一些时间。但是红黑树心目中的平衡条件更加宽松一些，这样就使得我们插入数据的时候，树的变化会比较少，所以红黑树写的性能会更高一些。
这里就涉及到一个面试题：java8中，HashMap的实现是数组加一个链表，当链表的长度达到8，并且数组长度大于64以后，就会把链表转化成红黑树，java8中为什么要选择红黑树这种存储结构，而不是BST或AVL树? Java基础--集合总结(含HashMap jdk1.7/1.8源码对比分析)
深度差差一倍，还能保证O(logn)吗？
- 搜索和查询的书时间复杂度完全是依赖树的深度，完全遮住红节点就是O(logn)，最差情况就是红黑相间O(2logn)，还是O(logn)。
