动态规划-交错字符串｜Java 刷题打卡

深海001
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【Java 刷题打卡 】刷题比玩游戏好多了，成就感越来越强，每天坚持刷几道题，每天锻炼30分钟，等8块腹肌,等大厂offer.

那就干吧！ 这个专栏都是刷的题目都是关于动态规划的,我会由浅入深、循序渐进，刷题就是这样需要连续不断的记忆--艾宾浩斯记忆法2121112。动态规划的内容不多，但是都是每个程序员必备的

这道题很经典啦😄😄😄 \color{green}{这道题很经典啦😄 😄 😄 ~} 什么题可以选择动态规划来做？

1.计数

  • 有多少种方式走到右下角
  • 有多少种方法选出k个数是的和是sum

2.求最大值最小值

  • 从左上角走到右下角路径的最大数字和
  • 最长上升子序列长度

3.求存在性

  • 取石子游戏,先手是否必胜
  • 能不能选出k个数使得和是sum

leecode 97. 交错字符串

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn

t = t1 + t2 + ... + tm

|n - m| <= 1

交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

image.png

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"

输出：true

示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"

输出：false

示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""

输出：true

--

动态规划四步走~~~ ❤️❤️❤️❤️

2.1. 动态规划组成部分1：确定状态

简单的说，解动态规划的时候需要开一个数组，数组的每个元素f[i]或者f[i][j]代表什么，类似数学题中x, y, z代表什么

最后一步

类似这类题，我们可以画一个二维图，来看一下 例如： s1 = "aab" s2 = "bac" s3= "abacab"

i/j0aab
011
b1
a1
c111

可以发现，通过二维图我们就找到了一条路径，这条路径恰恰就是s1和s2交错形成的。

很明显，最后一步就是dp[i][j],坐标点就是(3,3)

子问题

这道题是否跟不同路径很类似呢？

我们如果想要形成这条路径，可以根据i-1和j-1来看，如果说si的i-1的坐标正好在s3这条路径上

同理，s2的j-1的坐标正好在s3这条路径上

同时，还必须的满足之前的点也在这条路径上才行。

是不是觉得我很帅 \color{yellow}{是不是觉得我很帅 ~}❤️❤️❤️

2.2. 动态规划组成部分2：转移方程

看了子问题分析，其实就是对左边和右边这两种情况的分析。

转移方程就很好写了：

dp[i,j] = (dp[i-1][j] &&s3[i+j-1] == s1[i-1]) || (dp[i][j-1] && s3[i+j-1] == s2[j-1])

2.3. 动态规划组成部分3：初始条件和边界情况

dp[0][0] = true

如果i= 0,看j的左边是否在路径上，如果j= 0,看i的左边是否在路径上。或者直接i>0,j>0判断就行了。

2.4. 动态规划组成部分4：计算顺序

s1的每个字符遍历s2的每个字符

参考代码

JAVA版

 
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
            int m = s1.length(), n = s2.length();
            if (s3.length() != m + n) return false;
            // 动态规划，dp[i,j]表示s1前i字符能与s2前j字符组成s3前i+j个字符；
            boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
            dp[0][0] = true;
            for (int i = 1; i <= m && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1); i++) {
                dp[i][0] = true; 
            }
            for (int j = 1; j <= n && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(j-1); j++) {
                dp[0][j] = true; 
            }
            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s3.charAt(i + j - 1) == s1.charAt(i - 1))
                            || (dp[i][j - 1] && s3.charAt(i + j - 1) == s2.charAt(j - 1));
                }
            }
            return dp[m][n];
        }

真心感谢帅逼靓女们能看到这里，如果这个文章写得还不错，觉得有点东西的话

求点赞👍 求关注❤️ 求分享👥 对8块腹肌的我来说真的 非常有用！！！

如果本篇博客有任何错误，请批评指教，不胜感激 ！❤️❤️❤️❤️

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