查找算法(3)-插值查找

1.插值查找原理介绍

插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应 mid 处开始查找。

2.将折半查找中的求 mid 索引的公式 ,

low 表示左边索引 left, high 表示右边索引 right. key 就是前面我们讲的 findVal

3.插值索引

int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]);

对应前面的代码公式：

int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

4.举例说明

查找算法 1-100 的数组

5.注意事项

1. 对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找, 速度较快.

2. 关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好

6.案例

请对一个有序数组进行插值查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

	public static void main(String[] args) {
		
//		int [] arr = new int[100];
//		for(int i = 0; i < 100; i++) {
//			arr[i] = i + 1;
//		}
		
		int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
		
		int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
		//int index = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1);
		System.out.println("index = " + index);
		
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
		System.out.println("二分查找被调用~");
		// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
		if (left > right) {
			return -1;
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];

		if (findVal > midVal) { // 向 右递归
			return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
			return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {

			return mid;
		}

	}

	//编写插值查找算法
	//说明：插值查找算法，也要求数组是有序的
	/**
	 * 
	 * @param arr 数组
	 * @param left 左边索引
	 * @param right 右边索引
	 * @param findVal 查找值
	 * @return 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1
	 */
	public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { 

		System.out.println("插值查找次数~~");
		
		//注意：findVal < arr[0]  和  findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要
		//否则我们得到的 mid 可能越界
		if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
			return -1;
		}

		// 求出mid, 自适应
		int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
		int midVal = arr[mid];
		if (findVal > midVal) { // 说明应该向右边递归
			return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) { // 说明向左递归查找
			return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
			return mid;
		}

	}