LeetCode 121:买卖股票的最佳时机 思考分析

题目描述：
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
题目链接：121:买卖股票的最佳时机

第一个思路：使用双for循环，然后就超时了。。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                ans = max(ans,prices[i]-prices[j]);
            }
        }
        if(ans<=0)ans=0;
        return ans;
    }
};

第二个思路：dp[i]：表示前i天能获取的最大价值
dp[i]由两种方式获取：
1、计算前i-1天中买入的最小价格在第i天卖出的价格
2、计算前i-1天能获取的最大价值
两者取大值。
另外还需要注意：
1、当输入为空数组时，返回0(边界情况)
2、如果你新建了一个dp数组，可以发现不需要，直接用ans替换就行了，因为我们只用到dp数组的两个状态。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        if(n==0) return 0;
        int ans=0;
        int minnum =prices[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            minnum=min(minnum,prices[i]);
            ans=max(ans,prices[i]-minnum);
        }
        if(ans<=0)ans=0;
        return ans;
    }
};