FAFU OJ 博弈（5）Fibonacci

博弈（5）Fibonacci

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Description:

      任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： 
F(1)=1; 
F(2)=2; 
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 
1、 这是一个二人游戏; 
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 
3、 两人轮流走; 
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个； 
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）； 
6、 最先取光所有石子的人为胜者； 

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。 

Input:

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。 
m=n=p=0则表示输入结束。 

Output:

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input:

1 1 1

1 4 1

0 0 0

Sample Output:

FiboNacci

Source:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=1003;
int sg[N];
int a[17]={0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987};
void SG()
{
    sg[0]=0;
    int flag[N]={0};
    int i,j;
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(j=1;j<17;j++)
        {
            if(i-a[j]>=0)
            {
                flag[sg[i-a[j]]]=1;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        for(j=0;;j++)
        {
            if(flag[j]!=1)
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
	int a[16]={1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987};
	int m,n,p;
	SG();
	while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p) && ( m || n || p))
	{
		int t;
		t=(sg[m]^sg[n]^sg[p]);
		if(t!=0)
			printf("Fibo\n");
		else
			printf("Nacci\n");
	}
	return 0;
}

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