Leetcode 304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变，难度：Medium。
原题请戳这里。

题目描述

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例：

给定 matrix = [  [3, 0, 1, 4, 2],
  [5, 6, 3, 2, 1],
  [1, 2, 0, 1, 5],
  [4, 1, 0, 1, 7],
  [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

提示：

你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2 。

思路分析

由昨天的经验在前，今天的打卡题很明确就想到了前缀和。与昨天的数组不同，本题是一个矩阵，2维数组，所以我们这次需要进行2维前缀和的求解。
话不多说，直接动手：

需要开辟一个2维前缀和矩阵preMatrix[m+1][n+1]，用于存储前缀和
给所有位填上0进行初始化
遍历原矩阵matrix[][]，preMatrix[i + 1][j + 1] = preSum[i][j - 1] + preSum[i - 1][j] - preSum[i - 1][j - 1] + matrix[i][j] （需要画个图看下）
生成前缀和矩阵preMatrix[]后，需要求原数组中(row1, col1)到(row2, col2)子矩阵内元素的总和，即是求preMatrix[row2][col2] - preMatrix[row2][col1 - 1] - preMatrix[row1 - 1][col2] + preMatrix[row1 - 1][col1 - 1]
注意，由于前缀和矩阵开的比原矩阵多一行、多一列，所以最后求和时所有下标需要 +1

AC代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 */
var NumMatrix = function(matrix) {
    const rowLen = matrix.length;
    if (rowLen > 0) {
        const colLen = matrix[0].length;
        this.preMatrix = new Array(rowLen + 1).fill(0).map(() => new Array(colLen + 1).fill(0));
        for (let i = 0; i < rowLen; i++) {
            for (let j = 0; j < colLen; j++) {
                this.preMatrix[i + 1][j + 1] = this.preMatrix[i][j + 1] + this.preMatrix[i + 1][j] - this.preMatrix[i][j] + matrix[i][j];
            }
        }
    }
};

/** 
 * @param {number} row1 
 * @param {number} col1 
 * @param {number} row2 
 * @param {number} col2
 * @return {number}
 */
NumMatrix.prototype.sumRegion = function(row1, col1, row2, col2) {
    return this.preMatrix[row2 + 1][col2 + 1] - this.preMatrix[row2 + 1][col1] - this.preMatrix[row1][col2 + 1] + this.preMatrix[row1][col1];
};

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new NumMatrix(matrix)
 * var param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2)
 */

总结

本题相似题目：

用到的js语言技巧

this.preMatrix = new Array(rowLen + 1).fill(0).map(() => new Array(colLen + 1).fill(0));，初始化矩阵

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二维前缀和 | 刷题打卡

题目描述

思路分析

AC代码

总结

本题相似题目：

用到的js语言技巧