Leetcode 334. Increasing Triplet Subsequence

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Note: Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Example 1:

Input: [1,2,3,4,5] Output: true

Example 2:

Input: [5,4,3,2,1] Output: false

思考地图

1 首先想到了利用暴力法，然后看下如何减少空间复杂度，结果是无法减少到O（n）
2 如果想要达到O（n），就是要遍历一次，可是如何遍历呢？因为是要寻找三个数，让这三个数形成升序。 可以设置两个指针，一个small指针，一个big指针，small一直小于big，如果发现比big大的数，就算是找到了。 然后剩下的问题就是如何更新small指针和big指针，这里也是这个解法最精妙的地方，如果发现比small小的就更新为新的small， 如果发现比small大且小于big的就更新big，那么为什么不是大于big呢？因为只有big更小的时候，才更容易发现比big大的数。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
export default (nums) => {
  if (!nums || nums.length < 3) return false;
  // for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
  //   for (let j = i + 1; j < nums.length - 1; j++) {
  //     for (let k = j + 1; k < nums.length; k++) {
  //       if (nums[i] < nums[j] && nums[j] < nums[k]) {
  //         return true;
  //       }
  //     }
  //   }
  // }

  // start with two largest values, as soon as we find a number bigger than both, while both have been updated, return true.
  let small = Number.MAX_VALUE,
    big = Number.MAX_VALUE;
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] <= small) {
      small = nums[i];
    } // update small if n is smaller than both
    else if (nums[i] <= big) {
      big = nums[i];
    } // update big only if greater than small but smaller than big
    else return true; // return if you find a number bigger than both
  }
  return false;
};