OpenGL 基础变化与矩阵堆栈

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OpenGL 基础变化

变换类型 描述
视图变换 指定观察者位置
模型变换 在场景中移动物体
模型视图 描述视图/模型变换的二元性
投影 改变视景体大小 和 设置它的投影方式
视口 伪变化,对窗口上最终输出进行缩放

视图变换

  • 视图变换是应用到场景中的第一种变换,通过物体/观察者在Z轴上的移动,确定场景中利于观察的位置
  • 默认情况下,透视投影中的观察者位置处于原点(0,0,0),并沿着z轴负方向看向屏幕里面,一般通过moveForward方法来调整观察者位置,moveForward默认的朝向是-z轴,所以向屏幕里面移动传正数值,向屏幕外即+z轴,需要传负数值
  • 引用《OpenGL 超级宝典 第5版》96页文字:从大局上考虑,在应用任何其他模型变换之前,必须先应用视图变换,这句话的意思就是我们后续的其他模型变换,其实都是基于视图变换后的新坐标进行的.

模型变换

模型变换其实就是物体通过平移、旋转、缩放的操作,将物体移动到你想要的位置的一个过程

  • 平移

物体沿着给定的轴进行移动

  • 旋转

物体围绕给定的坐标轴进行旋转

  • 缩放

根据物体大小进行了放大/缩小的操作 物体翻转的实现不仅可以通过旋转实现,还可以通过缩放实现,当缩放的x/y/z参数传值-1时,可以实现物体围绕某一个轴的翻转

模型变换中,两个变换的顺序是不能交换的,交换后的矩阵相乘结果是不一致的,如下图,交换平移和旋转的顺序,得到的结果完全不一致

造成这种情况的根本原因,主要还是因为矩阵相乘采用的是矩阵的叉乘,而矩阵叉乘是不满足交换律的。

在模型变换过程中,有两种方式:

  • 移动观察者 即 观察者动,物体不动
  • 移动坐标系 即 观察者不动,物体动

与3种模型变换相对应的OpenGL方法,如图所示,关于最后的综合变换需要作以下说明:

  • 综合变换API的参数a,b取决于采用的模型变换顺序,如果是先平移再旋转,那么a传平移矩阵,b传旋转矩阵,反之,则相反
  • 需要根据具体的业务需求来决定

投影

透视投影

屏幕上物体与实物的比例是 < 1:1的,且有远小近大的效果

OpenGL中对应的设置API:void SetPerspective(float fFov, float fAspect, float fNear, float fFar)

正投影

屏幕上物体与实物的比例是 = 1:1的,都是一样大的效果

OpenGL中对应的设置API:void SetOrthographic(GLfloat xMin, GLfloat xMax, GLfloat yMin, GLfloat yMax, GLfloat zMin, GLfloat zMax)

OpenGL矩阵堆栈

为什么要是有矩阵堆栈

程序全局只有一个矩阵堆栈,但是需要绘制的图形有多种 即 变化有很多种--每个图形所需的变换矩阵不同,如果想两个图形的操作互不影响,需要一个矩阵状态去保存空白的状态

OpenGL矩阵堆栈

OpenGL矩阵堆栈是由GLMatrixStack类创建的,其特性是先进后出,根据矩阵类的源码可知,矩阵堆栈中最大只能放64个状态,对应的API参见下表

  • 矩阵对阵中除了可以放M3DMatrix44f矩阵外,还可以放GLFRame,其实就是比矩阵多做了一步,需要通过GLFRame的get方法方法获得矩阵,放入堆栈中

仿射变换

矩阵堆栈中有与平移、旋转、缩放三个模型变换相对应的放射变换,可以不用通过模型变换,而是直接通过矩阵堆栈的API实现这3种变换,如下表所示

相对于仿射变换与模型变换,我们更倾向于使用模型,这种方式用的很少

角色帧

主要是用来表示物体及观察者所处的位置,主要有三个参数

  • vOrigin:当前所处的位置,默认是(0,0,0),处于原点
  • vForward:即将要去的位置,默认是(0,0,-1),朝向-z轴方向
  • vUp:朝向哪,默认是(0,1,0),朝向+y轴方向

除了矩阵,GLFrame对象也可以直接压入矩阵堆栈,主要涉及以下3个方法

  • 加载到堆栈栈顶 void GLMatrixStack::LoadMatrix(GLFrame &frame);
  • 与堆栈栈顶相乘,将结果覆盖栈顶矩阵 void GLMatrixStack::MultMatrix(GLFrame &frame);
  • 堆栈栈顶出栈 void GLMatrixStack::PushMatrix(GLFrame &frame);