数学建模 灰色关联分析

介绍

作用：

• 系统分析:研究自变量对因变量的影响程度(回归分析、方差分析、主成分分析、因子分析)
• 综合评价(层次分析法、Tosis、熵权法)

回归分析:用标准化回归可以研究自变量对因变量的影响程度。

方差分析用的很少，用得最多的系统分析方法是回归分析

注意因子分析(比主成分分析好)和主成分分析都是降维了的。

优点：(写在论文)

• 1回归需要大量数据，多元线性回归要求样本数n>指标数k
• 2回归分析要求扰动项服从正态分布
• 4有内生性的BUG，比如常数β应该是正数才对的，但是实际上容易出现复数情况

灰色关联分析原理：

应用一：系统分析

这个可以做回归，但是因为数据n少效果不好，可能存在多重共线性。

灰色关联分析

STEP1:画统计图并简单分析

STEP2 ：确定分析数列

STEP3：数据预处理

• 去除量纲的影响：这里是各指标除以各自均值就行了
• 去除量纲后可以缩减变量的范围简化计算

STEP4：计算子序列中各个样本的取值和母序列的关联系数

STEP5：求灰色关联度

STEP6：分析结果

灰色关联分析VS标准化回归：

应用2综合评价

两个结果都挺好的，很相近