向量
- 数学中：形象的用一个带有箭头的线段指代向量，线段长度表示向量的大小，箭头所指方向为向量的方向。所以说向量我们可以理解为一个同时具有大小和方向的量。
- OpenGL：在 3D 笛卡尔坐标系中的⼀个顶点，也就是由XYZ三个值构成一个值就是向量。
- 单位向量：向量长度为1的向量，向量的长度也叫向量的模。
- 单位化向量：如果⼀个向量不是单位向量, ⽽我们把它缩放到1的过程（只保留方向）。
OpenGL[math3d]对于向量的定义
math3d库中存在2种数据类型，分别表示三维和四维向量。 M3DVector3f表示⼀个三维向量(x, y, z) M3DVector4f表示⼀个四维向量(x, y, z, w) 典型情况下w坐标设为1.0，x,y,z值通过除以w来进⾏缩放。
typedef float M3DVector3f[3];
typedef float M3DVector4f[4];
//声明一个三分量向量操作:
M3DVector3f vVector3;
//声明一个四分量的操作:
M3DVector4f vVector4 = {0.0f,0.0f,1.0f,1.0f};
//声明一个三分量顶点数组，例如生成一个三角形
M3DVector3f vVerts[] = {
-0.5f,0.0f,0.0f,
0.5f,0.0f,0.0f,
0.0f,0.5f,0.0f
};
向量的点乘
2个向量进行点乘后会得到一个标量，它表示两个向量之间的夹⻆。
//实现点乘方法:
// 方法1：返回的是-1，1之间的值。它代表这个2个向量的余弦值。
float m3dDotProduct3(const M3DVector3f u,const M3DVector3f v);
//方法2：返回2个向量之间的弧度值。
float m3dGetAngleBetweenVector3(const M3DVector3f u,const M3DVector3f v);
向量的叉乘
2个向量进行叉乘可以得到另外⼀个向量，新的向量会与原来2个向量定义的平⾯垂直（法线）
void m3dCrossProduct3(M3DVector3f result,const M3DVector3f u ,const M3DVector3f v);
矩阵
简单来说矩阵就是一个矩形的数字、符号或表达式数组。矩阵中每一项叫做矩阵的元素。 OpenGL中使用一维数组来表示一个矩阵（约定试用列优先矩阵）。 列向量进⾏了特别的标注：矩阵的最后⼀⾏都为0，只有最后⼀个元素为1。 在其他编程标准中, 许多矩阵库定义一个矩阵时,使⽤用二维数组;OpenGL的约定⾥里,更多倾向使用 一维数组; 这样做的原因是: OpenGL 使用的是 Column-Major(以列为主)矩阵排序的约定;
单元矩阵
//单元矩阵初始化方式1
GLFloat m[] = {
1,0,0,0, //X Column
0,1,0,0, //Y Column
0,0,1,0, //Z Column
0,0,0,1 // Translation
}
//单元矩阵初始化方式2
M3DMatrix44f m = {
1,0,0,0, //X Column
0,1,0,0, //Y Column
0,0,1,0, //Z Column
0,0,0,1 // Translation
}
//单元矩阵初始化方式2
void m3dLoadIdentity44f(M3DMatrix44f m);
单元矩阵在 OpenGL 的维度，有以下公式： 变换顶点向量 = M_pro * M_view * M_model * V_local 变换顶点向量 = 投影矩阵 ✖ 视图变换矩阵 ✖ 模型矩阵 ✖ 顶点
矩阵左乘
- 从栈顶获取栈顶矩阵 复制到 mTemp
- 将栈顶矩阵 mTemp 左乘 mMatrix
- 将结果放回栈顶空间⾥;
