《自控原理》 Module19 phase lead compensation相位超前校正

2020-05-29 633 阅读1分钟

Module19 phase lead compensation相位超前校正

性能要求与波特图中频率轴区域之间的关系：（The relationship between performance requirements and region of frequency axis in Bode diagram

稳态误差与低频的幅度有关（因为稳态误差使用终值定理s->0）；The steady state error relates to the magnitude at low frequency.
瞬态响应要求与 $ω_{gc}$ 有关；The transient response requirement relates to gain crossover frequency 【注】与 $ω_{gc}$ 与PM相关，PM与 $\zeta$ 相关，所以和瞬态响应相关

两种方法：

phase lead compensation:改变相频特性曲线，不改变幅频特性曲线
phase lag compensation:改变幅频特性曲线，不改变相频特性曲线

加补偿器

相位补偿和α、T的关系：

构造补偿器的步骤=确定α和T的步骤

Step1：确定你要补偿的相位 $\phi$ ，然后根据 $\sin \hat{\phi}=\frac{\alpha-1}{\alpha+1}$ /查图19.7得出α的取值
Step2： $ω_{m}= ω_{gc}$ ，α确定，故根据 $\omega_{m}=\sqrt{\omega_{z} \omega_{p}}=\frac{1}{T \sqrt{\alpha}}$ 便可求出T

【注】但是出现问题！前面说过phase lead compensation:改变相频特性曲线，不改变幅频特性曲线，但是这个补偿器会让幅频特性曲线也往上抬，使得 $ω_{gc}$ 在往右移，使得最后补偿的PM变小了！

如何解决问题：

①给定PM大一点，这样出现问题使PM变小，让他刚好到原先定的PM，不好！×
②困难： $ω_{gc}$ 右移，所以要固定 $ω_{gc}$ ，取 $ω_{m}=ω_{gc}$ =-10lgα与幅频特性曲线的交点的频率，这个 $ω_{m}/ω_{gc}$ 在右移后会落在零分贝线上！√过程如下

☆

讲义

DR_CAN