干丫的算法之最小花费爬楼梯【动态规划3】（8）

算法薄弱，每天一道算法题，突破自己

进入动态规划第三天。

leetcode 最小花费爬楼梯

题目

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例1：

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例2：

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6

解析

• 与三步问题解法一样，转移方程式dp[i] = Math.min(dp[i - 2], dp[i - 1]) + cost[i]
• 从题意可知，最后的台阶不花费体力

复杂度为 O(N)

参考代码

/**
 * @param {number[]} cost
 * @return {number}
 */
var minCostClimbingStairs = function(cost) {
	const len = cost.length;
	const dp = Array(len + 1);
	dp[0] = cost[0];
	dp[1] = cost[1];
	for (let i = 2; i <= len; i++) {
		if (i === len) {
			dp[i] = Math.min(dp[i - 2], dp[i - 1]);
		} else {
			dp[i] = Math.min(dp[i - 2], dp[i - 1]) + cost[i];
		}
	}

	return dp[len];
};