干丫的算法之三步问题【动态规划2】（7）

算法薄弱，每天一道算法题，突破自己

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leetcode 三步问题

题目

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1：

 输入：n = 3 
 输出：4
 说明: 有四种走法

示例2：

输入：n = 5
 输出：13

提示：

1. n范围在[1, 1000000]之间

解析

构建 dp 数组，前三个阶梯走法是一定的dp = [0, 1, 2, 4]，后续每一个阶梯的走法是前三个的和。

复杂度为 O(N)

参考代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var waysToStep = function(n) {
	const dp = [0, 1, 2, 4]
	for (let i = 4; i <= n; i++) {
		dp[i] = (dp[i -1] + dp[i - 2] + dp[i -3]) % 1000000007;
	}

	return dp[n];
};