高等数学做题技巧

大一的时候根据张宇高数十八讲做的笔记，这里做一个简洁的做题技巧总结。

一、极限的计算

二、一元微分

1.在某一点处的导数

选填技巧：不列定义式，直接用洛必达求解

①分段函数

example：

2.基本求导方法：复合求导、隐函数求导、参数方程形式函数求导、对数求导法

3.高阶求导

套规律

莱布尼兹公式(高阶导函数)

泰勒展开(某一点的高阶导数)

三、一元积分

不定积分

概述：

详细：

【注意】：

定积分

无穷级数

1数项级数的判断敛散性：

• 正项级数
• 交错级数
• 任意项级数

2求解幂级数的收敛域：

3将函数泰勒展开成幂级数：

4求和问题：

套公式：