数学建模 学习笔记目录

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层次分析法

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题型: 【无数据】评价类问题

特点:层级结构:目标层+指标层+方案层,两两对比主观得出相对满意度

步骤:①建立层次结构:目标层+指标层+方案层②构造判断矩阵③计算权重,进行一致性检验④计算得分排序

注意:①指标不能超过15②指标数据已知则无法使用层次分析法

优劣解距离法(Topsis)

题型:【拥有指标评分数据】的评价类问题

特点:对原有的数据进行统一化、标准化、归一化处理

步骤:①指标统一化(化成最大型指标)②指标标准化(消除量纲影响)③计算得分(归一化)排序

注意:指标之间的权重默认相等,可以运用【层次分析法】先得出各指标之间的相对权重,在计算得分的时候使用,此即为【带权重的Topsis方法】

插值&拟合

插值

题型:预测类问题or补充数据

特点:少样本点+函数必过已知点;常用三次埃尔米特插值(考虑一阶导)or三次样条插值(更平滑,考虑二阶导)

步骤:matlab内置函数

注意:多项式插值:拉格朗日插值+牛顿插值 缺点:a有龙格现象b拟合函数不够平滑(没有考虑各阶导数);所以采用分段插值:三次埃尔米特插值or三次样条插值

拟合

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相关系数

皮尔逊相关系数

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假设检验

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斯皮尔曼Spearman相关系数

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典型相关分析

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模拟退火

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预测模型

BP神经网络预测

灰色预测模型&预测模型总结

excel画图

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论文撰写latex

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