①
最小二乘，本质是处理一些已有数据样本。也就是说，要现有数据，才能用最小二乘法对得到的数据进行处理。
但是，如果需要实时地得到状态量的估计呢？这时就必须采用递推最小二乘法，因为递推最小二乘法是能够实时地估计时刻k时的状态量。
然而，以上的两个算法，都只能处理状态量不变或者变化很慢的情况。比如，对雷达的系统偏差进行估计时，系统偏差的变化很缓慢，或者短时间内可以看作是不变的。这时对系统偏差进行重复测量，并给出每个时刻对系统偏差的估计值，就可以用递推最小二乘法。
Kalman 算法是为了估计动态问题而推导出的算法，比如卫星定位、目标跟踪、船舶动力定位等等，这些问题的共同点就是估计的状态量会随着时间变化。卫星每一时刻的位置都在变化，因为它在运动；被跟踪的目标每一时刻的位置都在变化，因为它在运动；船舶的艏向角、位置等参数也在不断变化，因为它在运动。这个时候，由于估计的状态量是时变的，最小二乘法/递推最小二乘法无法在每个时刻都给出状态估计量，而Kalman可以。
另外，Kalman本身就是基于最小二乘准则。。。。。kalman的五个基本方程，如果把模型拿掉（没有外推过程），后面的计算形式上跟递推最小二乘法是一样的。你可以试着推导看看。
最后总结：已有观测样本，且状态量不会变化，最小二乘法；观测样本实时生成，且状态量不会变化，递推最小二乘法；观测样本实时生成，状态量时变，Kalman算法。
②
个人认为，定性的理解下，最小二乘是卡尔曼滤波的一种特殊形式，卡尔曼滤波可以包含最小二乘。
如果你根本不知道运动模型，在卡尔曼滤波中不考虑运动信息，那么卡尔曼滤波和最小二乘等价。
如果你知道准确的运动模型，并且在卡尔曼滤波中考虑这一运动信息，那么卡尔曼滤波应该比最小二乘好，因为你有多余的信息。
如果恰好你知道的运动模型是个错误的，还在卡尔曼滤波中使用了这一错误信息，那么卡尔曼滤波应该比最小二乘差，因为你使用了错误信息作出判断。 有模型卡尔曼，没模型LS，
