《signals and systems》 做题总结

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第一章 绪论

1信号的运算

移位,反褶,尺度

做完用特殊点检验一下:

f(t)=0的点   t=2
-4-2t=2,解出t,然后带入f(-4-2t)
判断是否为0

微分与积分 :(单位冲激和单位阶跃的关系)

2阶跃信号:

①表示复杂的方波信号

Q关于这种信号的分解有没有什么规律可循?

A分段写 [0,1] [1,3] ][3 ∞]

3冲激函数的运算

尺度变换

筛选性质:

冲击偶函数:

第二章 连续时间系统的时域分析

★★★系统性质的判断

判断线性:

e(t)幂次不是 1, e(t)+常数项一般都不是线性的

r(t)=e(t)^{2} ; r(t)=2e(t)+3 都不是线性系统

★正规步骤:

分为是否有初始状态:

反证法:

判断时不变性:

①自变量t前面有尺度变换at(a≠1)一般就是时变的,如r(t)=e(2t)

②e(t)前面乘了时变增益如人r(t)=te(t),若输入e=1但不知道确切时间t,r(t)无法求,所以是时变的

★正规步骤:

反证法

判断因果性:

①仔细地检验在全部时间上的输入-输出关系,下例不是因果系统

②要把输入信号的影响仔细地与系统,定义 中所用到的其他函数的影响区分开来,下例是因果系统,且不管g(t)是任意函数,该系统都是因果的

代入特殊值法

例题:y(t)=x(sin(t))

令t=Π,y(Π)--x(0);输出时刻超前输入,所以是非因果系统

其他性质

微分性质

积分性质

LTI系统的解题应用