三/五 properties of (LTI) systems
Memoryless
系统在18：30的输出只和18：30的输入有关
LTI：
要求h(t)是一个脉冲函数
Invertibility
系统的输出对应唯一一个输入
example：
积分电路是可逆系统√
微分电路不是可逆系统，因为输入的常数项不唯一
y(t)=不是可逆系统，因为input的正负不唯一
LTI:
Causality
三种定义：
①output at any time depends only on input prior or equal to that time
②system can't acticipate "future" inputs
③某个时刻之前，如果输入恒等，则输出恒等(之后则无法判断，因为system can't acticipate "future" inputs)
【注】 memoryless必定causal，causal不一定memoryless
Linear system：
system is intial rest:系统在没有输入之前，输出均为0(输入为0，输出为0)；这是因为线性系统的零输入响应：没有输入就没有输出
LTI system：
必要性： h(t)=0,t<0 -> 若x(t)=0,t<0,则y(t)=0,t<0成立 -> causal
充分性： 若系统causal -> y[n］ 就必须与k>n的 x[k］ 无关,为此乘以x[k的所有系数 h[n-k］对于k>n都必须为零，所以 h[n]=0,n<0
Stability
stable <=> 有界输入有界输出
example：
正立摆，有界输入有界输出，稳定
倒立摆，有界输入无界输出，不稳定
视觉反馈系统，稳定
积分电路系统不稳定：
Time Invariant
输入产生时移，则输出也产生响应得时移
example：
Linear
不同输入的线性组合，得到的输出是各自输出的响应的线性组合
example:
Linear systems's zeros input response
没有输入就没有输出
直观且不严谨的证明：(利用线性性质)
综合example
因为，由于冲出性质，
